147 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Статический расчет балки онлайн

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Определение опорных реакций

Построение эпюр поперечных сил и моментов

Просмотр хода решения

Описание

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
MA = 0; MB = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Qx. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Qлев и Qправ.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:
а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Qx.

7. Строим эпюру изгибающих моментов Мx. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно Млев и Мправ. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Цельная деревянная балка

Клееная балка из досок

Клееная балка из шпона LVL Ultralam

Бревно отёсанное на 2 канта (лафет)

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине — h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим ( 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м 2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Читать еще:  Из чего делают гвозди строительные

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Как рассчитать балку онлайн?

В этой статье я расскажу о том, как можно рассчитать балку онлайн? Под этим расчетом подразумевается вычисление опорных реакций, построение эпюр: поперечных сил и изгибающих моментов, а также подбор поперечных сечений. В данном материале рассмотрю два наиболее удобных онлайн-сервиса, расскажу о преимуществах того и другого.

sopromatu net (сопромату нет)

Данный сервис размещен по адресу: sopromatu.net/beam

Что умеет данный сервис?

Прежде всего, знает, как рассчитать статически определимую балку онлайн, закрепленную любым возможным способом. Вычисляет опорные реакции, строит эпюры внутренних усилий, а самое главное умеет вычислять прогибы балки, углы поворотов и строить эпюры этих двух характеристик методом начальных параметров. И для всего этого расписывается подробное решение, что удобно!

Что мне нравится на этом онлайн ресурсе?

  1. Можно выбирать единицы измерения для нагрузки;
  2. Есть возможность выбора, с какой стороны откладывать эпюры изгибающих моментов (со стороны сжатых или растянутых волокон);
  3. Качественная отрисовка эпюр!
  4. Основная информация о расчете размещается в отдельной части сайта, где написано, какие по величине возникают опорные реакции, максимальное значение поперечной силы и изгибающего момента, а также максимальное значение угла поворота поперечного сечения и максимальный прогиб балки.

Что мне не нравится на этом онлайн ресурсе?

  1. Нет возможности решить статически неопределимую балку;
  2. Нет возможности добавления врезного шарнира;
  3. Нельзя автоматически подобрать поперечное сечения.

Вывод:

В целом ресурс является лучшим, среди тех, что есть в интернете, по расчету статически определимых балок онлайн.

sopromatguru (сопромат гуру)

Основной конкурент вышеописанного сервиса – сопромат гуру.

В чем плюсы гуру?

  • Сайт позволяет подбирать размеры поперечных сечений, удовлетворяющие условиям прочности. Причем, допустимое напряжение задает сам пользователь;
  • Можно прикладывать сосредоточенные усилия под любыми углами;
  • Тем самым есть возможность вывода эпюр продольных сил, в отличие от первого сервиса.
  • Тем самым есть возможность вывода эпюр продольных сил, в отличие от первого сервиса.
  • Можно прикладывать треугольные/трапециевидные распределенные нагрузки.

В чем минусы ?

  • Для вывода подробного расчета балки, необходимо заплатить.
  • Нет возможности рассчитать перемещения поперечных сечений: прогибы и углы поворотов. В отличие от первого сайта.

Free Online Beam Calculator

Также напоследок хочу представить вам бесплатный калькулятор балок от компании SkyCiv. Сам калькулятор находится по этому адресу.

Для того чтобы создать необходимую расчетную схему, первым делом нужно задать длину балки (add beam). После чего наложить связи (add support). В качестве связей может быть использована шарнирно-неподвижная опора (pin support), шарнирно-подвижная опора (roller support) и жесткая заделка (fixed support).

После наложения связей прикладывается нагрузка. В бесплатной версии программы можно приложить сосредоточенные усилия (add point load) строго вертикально, платное решение позволяет прикладывать нагрузку под различными углами. Также можно добавить сосредоточенные моменты (add moment) и сосредоточенную нагрузку (add distributed). Причем распределенную нагрузку можно задавать трапециевидную: с различными значениями интенсивности в начальной и конечной точке.

После того как расчетная схема сформирована, достаточно нажать кнопку «solve» и программа выдаст эпюру поперечных сил (shear force diagram):

А также эпюру изгибающих моментов (bending moment diagram):

Вот собственно 3 сервиса, которые бы наша редакция хотела бы порекомендовать для расчета балок онлайн.

Нужна онлайн-помощь с расчетом балки?

Если Вам требуется помощь с расчетом балок в реальном времени (на экзамене, зачете, контрольной работе) или, быть может, с другим заданием по сопромату. Вы всегда можете обратиться к профессионалу, который сделает все в лучшем виде и за максимально короткий срок. Все подробности можно узнать ниже.

Статический расчет балки онлайн

Расчет простой балки на прочность и жесткость

Инструкция к программе

Программа написана на языке PHP и предназначена для использования студентами строительных вузов при выполнении расчетно-графической работы (РГР) «Расчет балки на прочность и жесткость». Все расчеты выполняются Online, что освобождает студентов от необходимости посещать компьютерный класс.

При использовании программы студентами машиностроительных вузов следует заменить следующие термины: нормативное сопротивление Rn – на предельное напряжение, расчетное сопротивление R – на допускаемое напряжение, коэффициент надежности по материалу γ – на коэффициент запаса прочности, коэффициент надежности по нагрузке γf положить равным единице. Кроме того, сечение стальной балки подбирается по предельному состоянию всего сечения, а в машиностроении основным методом расчета на прочность является метод допускаемых напряжений.

Читать еще:  Как переделать пневматику под строительный патрон

Подробно методика расчета, реализованная в данной программе, изложена в следующих методических указаниях:
«Расчет балки на прочность» Скачать
«Расчет балки на жесткость» Скачать

Порядок выполнения расчетов

Расчет начинаем с пункта «Исходные данные». Начало отсчета располагается на левом конце балки, ось x направлена вправо, ось y – вниз. Сосредоточенные силы, включая опорные реакции, и распределенные нагрузки считаются положительными, если направлены вниз. Момент пары сил считается положительным, если направлен по часовой стрелке. Вводить следует значения нормативных нагрузок. Так как программа используется в учебных целях, то число нагрузок любого типа должно быть не более 10!

Пункты главного меню, выделенные серым цветом, неактивны на соответствующем этапе вычислений. При нажатии на них откравается окно с указанием того, что нужно сделать для продолжения расчетов.

Исходные данные расположены в следующем порядке:
— тип балки: 0 – шарнирно опертая, 1 – с заделкой;
— длина балки;
— для шарнирно опертой балки координаты опор;
— для балки с заделкой указание на то, левый или правый конец защемлен;
— коэффициент надежности по нагрузке (используется при расчете балки на прочность);
— число сосредоточенных сил;
— число пар сил;
— число распределенных нагрузок;
— для каждой сосредоточенной силы – величина и координата точки приложения;
— для каждой пары сил – величина и координата сечения, в котором она действует;
— для каждой распределенной нагрузки – интенсивность нагрузки в начале и в конце участка, на котором она действует, и координаты концов этого участка.
В качестве разделителя целой и дробной частей вещественного числа используется точка.

Распределенные нагрузки предполагаются распределенными по линейному закону. Если какой-либо тип нагрузок отсутствует, то следует положить число этих нагрузок равным нулю. После ввода исходных данных нажимаем на ссылку «Продолжить расчет» и переходим на вкладку «Эпюры Q(x) и M(x)» для нахождения опорных реакций, построения эпюр поперечной силы и изгибающего момента и нахождения Mmax.

Далее можно выполнить подбор сечения двутавровой балки (нормативное сопротивление и коэффициент надежности по материалу вводятся по дополнительному запросу) и выполнить расчет прочности в заданном сечении. Затем перейти к нахождению прогибов и углов поворота сечений. При этом следует задать значение модуля упругости. Величина момента инерции сечения либо задается (в этом случае подбор сечения можно опустить), либо используется момент инерции подобранного ранее двутавра.

Результаты расчетов выдаются на экран монитора. Нажимая правую кнопку мышки и выбирая пункт «Печать» (в браузерах Google Chrome, Internet Explorer, Yandex), можно либо распечатать результаты на принтере, либо сохранить их на компьютере пользователя в файле формата pdf. Можно также выделить часть текста, скопировать и вставить в любой редактор текстов (в Word выбрать выравнивание по левому краю). Вкладка «Полный расчет» становится доступной после выполнения всех предыдущих этапов и выводит на экран результаты расчетов по всем этим этапам.

Значения поперечной силы Q(x), изгибающего момента M(x), прогибов v(x) и углов поворота сечений φ(x) выдаются в сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии L/10, где L – длина балки.

Кроме того, в число расчетных сечений включаются те, в которых действуют сосредоточенные нагрузки, включая опорные реакции (при этом искомые величины находятся непосредственно слева и справа от этих сечений) и сечения, в которых равна нулю поперечная сила. Имеется возможность найти значения этих величин в произвольном сечении.

Бланк с РГР, рассмотренной в приведенных выше методичках.

Данные из этого бланка вводятся в поля ввода программы по умолчанию. Контроль за корректностью вводимых данных возложен на пользователя.

Попробуйте программу BEAM

Существует много программ для подбора сечения стальных балок.
Эта — лучшая!

Подобрать сечение балки?

Как подобрать сечение балки за 3 минуты? Правильно ли будет подобрано сечение, каким будет запас прочности? Какой сортамент использовать, какую марку стали? Где самое опасное сечение, а где можно сэкономить? Эти вопросы сводят с ума тысячи проектировщиков.

Многопролетная балка?

Балка имеет более двух опор, да еще и шарнир в пролёте? Боже, я забыла все формулы из сопромата, да и формул таких нет, нужно делать полноценный расчёт! Как справиться с этим, если начальник кричит «Давай-давай, вчера нужно закончить!»

Как задать нагрузки на балку

Правильно собрать нагрузки на балку, ничего не пропустив? Как показать их наглядно и просто? О черт, нагрузки меняют положение, знак и значение — толщина отчёта растет как на дрожжах, я в них тону!

ВЫХОД ЕСТЬ!

Программа Beam решит все ваши проблемы с подбором сечения балки для любых нагрузок — сосредоточенные силы, моменты, распределенные нагрузки, плюс собственный вес!

Неограниченная длина балки

Вы можете задать длину балки в один километр! Шаг задания длины — 1мм! Такого еще не было в истории расчёта балок!

Неограниченое количество нагрузок

У вас много нагрузок, они не лезут в окна ввода расчётных программ? В Beam все нагрузки наглядны, расположены на балке и в таблице нагрузок, каждая имеет свой значок и величину, да еще их можно двигать прямо по балке!

КАКИЕ КОНСТРУКЦИИ ВЫ СМОЖЕТЕ РАССЧИТАТЬ С ПРОГРАММОЙ BEAM

. и это еще не всё!

Ригели и прогоны

Подобрать сечение ригеля или прогона? Легко и просто, вам только надо указать длину прогона и нагрузку на него — остальное программа сделает автоматически!

Балочные клетки

Неразрезные балки (двух и многопролетные), поэтажное опирание, шарниры — это и многое другое уже доступно пользователям программы!

Этажерки и траверсы

Везде, где конструкцию можно представить в виде балки, эта программа найдет применение. Этажерки наше всё!

Спаренные сечения для любого профиля

Не несёт одиночный профиль — добавьте два! Мгновенный пересчет схемы и напряжений в балке, вам стоит только кликнуть мышкой!

Тавры, трубы, двутавры, швеллеры.

Два десятка самых распространенных сортаментов ждут, чтобы вы подобрали из них сечение! Проход по сортаменту — автоматический для поиска самого экономного сечения — и это реальность!

Произвольные сечения

Не нашли свой сортамент? Не беда! Можно посчитать произвольное сечение, задав его геометрические характеристики, а можно создать свой сортамент и удивить мир!

Различные материалы

Вы можете выбрать большое количество строительных сталей, а также произвольный материал, такой как алюминий, бронза, вольфрам, тысячи их!

О ПРОГРАММЕ

Что, зачем и почему

Назначение

Расчёт на прочность и жесткость многопролетных статически неопределимых балок, построения эпюр прогибов, углов поворота, изгибающих моментов, напряжений и поперечных сил, возникающих в балке от приложенных внешних нагрузок.

Легко и просто использовать

Программа производит проверку и подбор сечения стальных балок, описанных в сортаменте металлопроката, абсолютно бесплатно поставляемом с программой!

Читать еще:  Длина антенны для цифрового телевидения

Экспорт в распростаненные форматы

Результаты расчёта можно экспортировать в формат HTML, который откроет любой браузер, а также в MS Word, для передачи отчета коллеге или сразу в пояснительную записку проекта!

Расчёт «на лету»

Любое иземнение исходных данный мгновенно отображается в расчётной схеме и результатах расчёта. Прекрасная, быстрая и глубокая обратная связь, вы можете воистину проектировать, а не пытаться разгадывать ребусы!

Что такое изогнутая ось балки?

От слова «Сопромат» болит голова, знания из института на дне черепной коробки, и ты сомневаешься — были ли они там когда-либо?

Тошнит от эпюр?

Эпюры строить вручную — такое мучение! Правила знаков для эпюр не выучить никогда, для строителей и механиков они различны — и кто это только всё придумал?

Разрушился мост?

Вы посчитали балку моста, но забыли учесть нагрузку НК-80, и вот результат? Что же делать?

Развалилось здание?

Заложили главные балки из двутавра 70Б1, но не учли марку стали — за это прокуратура завела на вас дело?

Опять обрушение?

Неверно рассчитали реакцию промежуточной опоры в многопролетной балке — не знаете, что теперь будет?

. а мы знаем:

ПОПРОБУЙ ПРОГРАММУ BEAM!

ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММЫ

Всё, о чем вы мечтали, но боялись спросить

Статический расчёт многопролётных статически неопределимых балок на нагрузки, действующие в вертикальной плоскости. Нагрузками могут являться: сосредоточенная сила F, изгибающий момент M, равномерно и неравномерно распределённая нагрузка Q, а также собственный вес балки.

Подбор сечения балки из сортаментов проката или проверка пользовательского сечения. Расширение количества сортаментов.

Построение эпюр прогибов, углов поворота сечений, изгибающих моментов и перерезывающих сил с нахождением максимальных и минимальных значений и их привязок.

Экспорт результатов расчета в формат HTML (htm) и MS Word (doc).

Поддержка множества единиц измерения для нагрузок и расстояний.

Поддержка двух языков (En/Ru).

Проектирование и прототипирование

Любое изменение в расчетной схеме мгновенно вызывает корректировку результата — и вот вы не занимаетесь рутиной, а именно проектируете, с большой буквы этого слова!

Быстро и просто

Теперь подобрать сечение любой балки можно менее, чем за одну минуту! Не нужно иметь семь пядей во лбу, чтобы делать это, с расчётом справится даже стажер!

Легко проверить

Назначили сечение балок, но забыли, какие нагрузки и напряжения действуют в них? Создание отчёта одной кнопкой, и вы никогда не забудите, где и какая сила стояла на принятой вами балке!

Опыт и инновации

Вы быстро поднимитесь в собственных глазах, едва начнете пользоваться программой BEAM. Ничто так не мотивирует, как быстро и качественно выполненная работа!

Расчет балки на прогиб — формулы, параметры и примеры решения

Расчет балки на прогиб нужно проводить практически для любой конструкции, чтобы проверить ее надежность и прочность. Под влиянием внешних, внутренних факторов, природных явлений балка подвержена деформации.

Балку сравнивают со стержнем, закрепленным на опорах. Чем больше опор, тем сложнее провести расчет самостоятельно. Основная нагрузка считается путем сложения сил, перпендикулярно направленных к сечению.

Данный расчет – основы сопромата, помогает определить наивысшую деформацию. Значения показателей должны входить в рамки допустимых величин.

Виды балок

При возведении зданий используется балки разных конфигураций, размеров, профиля, характера сечения. Их изготавливают из металла и дерева. Для любого вида используемого материала нужен индивидуальный расчёт изгиба.

Деревянные — их используют в основном при строительстве индивидуальных построек. Они применяются при возведении полов, потолков, несущих перекрытий. Дерево – капризный материал и подвержено деформации. Для определения максимального изгиба, существенны такие параметры: используемый профиль, размер, нагрузка, характер поперечного сечения.

Металлические — такие балки изготавливают из сплава металлов и сечение у них сложное. Поэтому особое внимание уделяется жесткости, а также прочности соединений. Балки из металла применяются в возведении многоэтажек, сооружений, требующих высокой прочности.

Прочность и жесткость балки

При проектировании следует учесть изгиб балок, чтобы конструкция была надежная, качественная, прочная и практичная.

На эти параметры влияют следующие факторы:

величина наружных нагрузок, их положение;

параметры, характер, нахождение поперечного сечения;

число опор, метод их закрепления.

Выделяют 2 метода исчисления: простой – применяется увеличительный коэффициент, и точный – дополнительно включает пограничные подсчеты.

Построение эпюр балки

Эпюра распределения величины нагрузки на объект:

Расчет на жесткость

В формуле обозначены:

M – max момент, возникающий в брусе;

Wn,min – момент сопротивления сечения (табличный показатель);

Ry – сопротивление на изгиб (расчётный показатель);

γc – показатель условий труда (табличный показатель).

Такой расчет не трудоемок, но для более верного значения требуется следующее:

рабочий план объекта;

определение характеристик балки, характер сечения;

определение max нагрузки, воздействующей на брус;

оценка точки max прогиба;

проверка прочности max изгибающего момента.

Расчет моментов инерции и сопротивления сечения

J – момент инерции сечения;

W – момент сопротивления.

Для определения данных параметров необходимо учитывать сечение по грани разреза. Если момент инерции возрастает, величина жесткости также возрастает.

Нахождение максимальной нагрузки и прогиба

Формула для вычисления:

q – нагрузка равномерно-распределенная;

E – гибкость (табличный показатель);

I – момент инерции сечения.

Нагрузки учитываются статические и периодические.

Расчет на прогиб и его особенности

Он необходим для всех перекрытий при высоких эксплуатационных нагрузках.

При применении соответствующих коэффициентов, придерживаются следующего:

балка, держащаяся на одной жесткой и одной шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию сосредоточенной нагрузки;

балка, держащаяся на жесткой и шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию распределенной нагрузки;

нагрузка консольного типа;

воздействие комплексной нагрузки.

Пример расчет балки на прогиб

Рассмотрим задачу из курса сопромата.

Дано: балка четырехугольного сечения 20 на 30 см; поперечная сила Q = 19 кН; изгибающий момент М = 28 кНм.

Необходимо рассчитать напряжение: нормальное и в пределе К, отдаленной на 11 см от оси, узнать прочность бруса из дерева, при [σ] = 10 МПа, [τ] = 3 МПа.

Чтобы узнать σ(К), τ(К), σmax, τmax определяем значение осевого момента инерции общего сечения IН.О., осевого момента сопротивления WН.О., статического момента отсеченного ряда и статического момента середины сечения Smax:

Из этого следует:

Определение прочности по нормальному напряжению:

Определение прочности по касательному напряжению:

При проектировании конструкций важно соблюдать все физико-механические вычисления на прочность. Удобно и качественно произвести расчеты может онлайн, что существенно сократит временные сроки.

Калькулятор выполняет подробный подсчет на основе формул, эпюр усилий, подбирает номер сечения металлической балки из прокатных профильных, двутавровых материалов, а также из металлических труб.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector