281 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет винтового домкрата онлайн

Расчет передачи винт-гайка

Винтовая передача или передача винт-гайка широко применяется в различных машинах, механизмах и станках для преобразования вращательного движения в линейное перемещение. При этом успешно решаются сразу две задачи – получение выигрыша в силе.

. и обеспечение высокой точности перемещений. Широкое распространение винтовой передачи обусловлено относительной простотой в изготовлении и дешевизной ее элементов при высокой несущей способности и компактности.

В этой статье будет рассмотрена методика расчета силовых ручных механизмов на основе передачи винт-гайка (пресс, домкрат, слесарные тиски, струбцина, и так далее), и предложена автоматизация этого расчета в программе Excel.

Выполним расчет винтовой передачи на примере домкрата.

Домкрат, изображенный ниже на рисунке, должен поднимать груз массой полторы тонны.

Итак, открываем в программе Excel файл программы и начинаем работу. Файл с программой можно скачать по ссылке внизу поста. Писать значения мы будем только в бирюзовые ячейки! В ячейках со светло-желтой заливкой записаны формулы, в них мы будем считывать результаты расчетов.

База данных для расчета находится на этом же листе Excel. В ней записаны различные табличные данные, которые программно будут поступать в расчет и вам не придется обращаться к справочникам. Как это реализуется в Excel при помощи функции «ИНДЕКС» я расскажу в одном из ближайших постов в рубрике «Справочник Excel». Ниже на рисунке представлен фрагмент этой базы.

Запишем осевое усилие в ньютонах (это заданная нагрузка в полторы тонны)

в ячейку D3: 15000

Выбираем тип резьбы в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C4, D4, E4: трапецеидальная

Для выбранного типа резьбы программа выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки H8 коэффициент высоты резьбы

в ячейку D5: 0,5

Из ячейки I8 — угол наклона рабочей стороны профиля резьбы в градусах

в ячейку D6: 15

Далее выбираем материалы для винта и гайки в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C7, D7, E7: сталь (закал.) / бронза

Для выбранных материалов Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки K10 допускаемое удельное давление в винтовой передаче в МегаПаскалях

в ячейку D8: 12

Из ячейки L10 коэффициент трения скольжения в резьбе (со смазкой)

в ячейку D9: 0,1

Выбираем относительную высоту гайки в поле со списком, расположенном

в ячейке D10: 1,2

Программа выдает первый промежуточный результат: расчетный средний диаметр резьбы (по критерию — износостойкость) в миллиметрах, рассчитанный по формуле

в ячейке D11: =(D3/ПИ()/D8/D5/D10)^0,5 =25,8

На основании данных, полученных в предыдущем шаге, задаем наружный диаметр резьбы винта (внутренний диаметр резьбы гайки) в миллиметрах, выбирая соответствующее значение в поле со списком, расположенном

в ячейке D12: 30

Аналогично задаем шаг резьбы – тоже в миллиметрах

в ячейке D13: 3

Программа выдает второй промежуточный результат: средний диаметр резьбы в миллиметрах, который определяется по формуле

в ячейке D14: =ЕСЛИ(C4=»Метрическая»;D12-6/8*0,866025*D13;D12-D5*D13) =28,5

Внимание! Важный момент! Если средний диаметр резьбы в ячейке D14 окажется по какой либо причине меньше расчетного из ячейки D11, то программа «зальет» поле ячейки D14 красным цветом. Это привлечет внимание пользователя, и он должен будет изменить наружный диаметр и/или шаг резьбы так, чтобы средний диаметр по факту стал немного больше предварительного расчетного значения.

Программа предлагает рассмотреть и утвердить высоту гайки в миллиметрах, выдавая расчетное значение по формуле

в ячейке D15: =D10*D14 =34,2

Принимаем высоту гайки в миллиметрах чуть больше расчетной и пишем

в ячейку D16: 35

Далее Excel выдает нам ряд очередных промежуточных результатов расчета винтовой передачи. Число витков резьбы гайки

в ячейке D17: =D16/D13 =11,7

Угол подъема витка резьбы по среднему диаметру в градусах

в ячейке D18: =D16/D13 =1,919

Приведенный угол трения в градусах

в ячейке D19: =ATAN (D9/COS (D6/180*ПИ()))/ПИ()*180 =5,911

Проверку условия самоторможения передачи

в объединенных ячейках C20, D20, E20: =ЕСЛИ(D19>D18;»Выполняется»;»Не выполняется»)=Выполняется

Момент трения в резьбе в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D21: =0,5*D3*D14*TAN (D18/180*ПИ()+D19/180*ПИ()) =29393

Далее выбираем вид трения торца винта с пятой (в нашем случае) в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C22, D22, E22: скольжение со смазкой

Для выбранного вида трения Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки Q8 коэффициент трения на торце винта

в ячейку D23: 0.11

Исходя из конструктивных особенностей домкрата, задаем средний диаметр торца винта (упорного подшипника) в миллиметрах и пишем

в ячейку D24: 35

Программа рассчитывает момент трения на торце винта в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D25: =D3*D23*D24/2 =28875

И, наконец, задаем усилие рабочего на рукоятке в Ньютонах, выбирая из поля со списком, расположенного

в ячейке D26: 200

Завершим расчет передачи винт-гайка определением размеров рукоятки и коэффициента полезного действия (КПД).

Длина рукоятки в миллиметрах

в ячейке D27: =(D21+D25)/D26 =291,3

Диаметр рукоятки в миллиметрах

в ячейке D28: =((D21+D25)/0,1/100)^0,333333333 =18,0

КПД передачи в процентах

в ячейке D29: =D3*D13/D27/D26/2/ПИ()*100 =12,3

Винтовая передача ручного домкрата полностью рассчитана. Главный недостаток передачи винт-гайка проявился «в полный рост» в конце расчета – это очень низкий КПД.

Пользуясь предложенной программой можно за несколько минут рассчитать десятки вариантов винтовых передач и выбрать самый оптимальный.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-peredachi-vint-gayka (xls 29.0KB).

Расчет грузовых винтов


типовые расчеты по ЕСКД

Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на на 30 %) допускаемому напряжению:


где
Q — нагрузка, Н;
d1 — внутренний диаметр винта, мм.

Должно быть самоторможение винта, т.е. угол подъема винтовой линии β должен быть меньше угла трения p


где
Р — шаг резьбы винта;
d2 — средний диаметр резьбы резьбы винта.

Если принять коэффициент трения в резьбе f = 0,1, то tg(p) = 0,1 , или p = 5°43′.

Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине — и на устойчивость (продольный изгиб).

Крутящий момент и приведенное напряжение


где τкр — касательное напряжение, МПа.

Условие достаточной прочности

Допускаемое напряжение на растяжение [σp] =70 ÷ 90 МПа.

На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера


где
Ркр — критическая сила, Н;
Е — модуль упругости, МПа;
Jрасч — момент инерции поперечного сечения винта, мм 4 ;


где d — наружный диаметр винта; d1 — внутренний диаметр винта; L — длина винта, мм (расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).


рекомендуется nу > 4.

1. Допускаемые давления

Материал[q], МПа
Сталь по чугуну5 — 6
Сталь по антифрикционному чугуну10 — 13
Сталь по стали7 — 13
Сталь по бронзе7 — 13

Формула Эйлера применима при условии, что гибкость стержня λ = L / i — больше предельной (λ > λпред), где i — радиус инерции поперечного сечения стержня (для круглого сечения i = d/4).

Для стали λпред= 100. При гибкости меньше предельной определяют критическое напряжение в МПа:

При гибкости λ
где Р — шаг резьбы; z — полезное число витков, z должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.

Если z >10, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают d и d1:

Усилие рабочего Рр, необходимое для подъема груза Q. Из уравнения


определяют Po — усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой части уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъем» груза и преодоления трения в резьбе, а второй член — часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Рр находят из условия равенства моментов сил Рo и Рр относительно оси винта:


где
Aп = Q·P — полезная работа подъема груза за один оборот винта;
А3= Рo·π·d2 — затраченная работа за один оборот винта.

Резьбу грузовых винтов делают либо прямоугольной либо трапецеидальной.

Пример расчета домкрата.

Произвести проверочный расчет домкрата с Q =60.000 Н с данными, приведенными на рисунке.

Винт изготовлен из стали 35, гайка — из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10 мм.

1. Определим КПД домкрата:
а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диаметре d2)


или β = 4°03′;
б) угол трения p при f =0,12 tg(p) = 0,12, или p = 6°51′;
в) условие самоторможения будет при β 2p;
д) работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,


е) работа за один оборот винта, необходимая для преодоления трения на торцовой части винта при f1 = 0,14:


ж) полезная работа подъема груза Ап= Q·P = 60.000×10 = 600.000 Н·мм;

2.Определяем усилие рабочего Рр при подъеме груза. При длине рукоятки 1000 мм работа за один оборот
Аз = Рр·2·π·L = Рр·6,28·1000 = 6280Рр;
эта работа должна быть равна Ар + Aт, т.е. 6280Pр = 2.882.000 Н·мм, откуда

Усилие Рр очень велико, поэтому придется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Рр= 150 ÷ 300 H.

3. Проверяем напряжение в винте:
а) расчетная длина винта


б) радиус инерции круга диаметром d1 = 40 мм


при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;
в) нормальное напряжение


г) касательное напряжение


где крутящий момент


д) приведенное напряжение


для винта из стали 35 при статической нагрузке допустимо [σp] = 85,0 МПа.
4. Проверяем высоту гайки:
а) число витков в гайке


б) удельное давление


Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 1.

Правильный расчет винтового домкрата

Домкрат — Правильный расчет винтового домкрата

Этот механизм был придуман инженерами для подъема грузов любой массы. Подъемные механизмы такого типа подразделяются на:

Главными преимуществами домкрата являются его компактность и мобильность. Конструкция домкрата намного превосходит компактность лебедок и других подъемных механизмов. Кроме того, домкрат можно установить прямо под грузом, поэтому для подъема изделия не требуется применение каких-либо дополнительных устройств. Такие отличные свойства позволили применять домкрат в строительной промышленности и тогда, когда необходимо выполнить монтажные работы. Каждый автолюбитель обязательно имеет в своем багажнике такой механизм. Можно сделать домкрат и своими руками, но для этого необходимо выполнить расчет винтового домкрата.

Как устроен винтовой механизм?

Конструкция такого устройства имеет в своем составе:

  • корпус;
  • бронзовую гайку;
  • винт, имеющий прямоугольную резьбу (иногда ее делают трапецеидальной);
  • грузовые головки;
  • трещотку.

Колесо, оборудованное собачкой, наделенное зубьями и закрепленное на выделенном квадрате оси вала, называется трещоткой. Согласно направлению винта такая собачка имеет возможность поворачиваться на валу, занимая крайнее положение. От проворачивания ее держит стопор с закрепленной на нем пружиной.

Подобный домкрат относится к группе самотормозящихся механизмов. Для такой передачи характерен небольшой подъемный угол винта, обозначается буквой «к». Его значение всегда меньше величины угла трения, обозначается — «р».

Надо сказать, что данный угол считается отрицательным свойством этого вида передачи. КПД механизма не достигает 0,5. При этом винтовой домкрат способен поднять груз массой в 50 тонн на высоту около 35 см. Когда масса превышает 20 тонн, необходимо к рукоятке приложить гораздо большее усилие. В связи с этим трещотку приходится менять более мощной червячной передачей. Домкрат оснащают машинным приводом.

Основные применяемые формулы

Общий расчет домкрата делается по определенной формуле: P=Q*z*tg(a+p)/R+n, где:

  • Р — усилие, которое прикладывается к рукоятке, когда винт вращается руками;
  • Q — прикладываемое усилие;
  • R — размер рукоятки;
  • n — КПД.

Огромным плюсом винтового домкрата считается возможность самоторможения. Груз не сможет опуститься, пока не начнется вращение винта.

Усилие «Q», которое способен развить домкрат, зависит от нагрузки «Р», которую требуется придать рычагу. Математически такой расчет выглядит следующим образом: Q=P*(2R*L/t)*n, где:

  • Q — усилие, которое развивает домкрат;
  • Р — давление на рукоятке;
  • L- размер рычага;
  • t — резьбовой шаг;
  • n — КПД.

КПД рассчитывается по следующей формуле: n=tga/(tg(a+p)), где:

  • а — угол подъема, на который имеет возможность нарезаться резьба;
  • р — величина угла трения;

При движении винта вверх работа домкрата осуществляется на сжатие, зависящее от массы груза, от того какая появляется сила трения.

Возникающее сжимающее напряжение, когда имеет место мощная осевая нагрузка, можно рассчитать по следующей формуле: Oсж=Q/(R*d/4), где:

  • Q — масса груза;
  • d — внутренний диаметр оси.

Для проведения вычислений скручивающего напряжения, которое образует крутящий момент, применяется выражение: Lкр=Mкр/Wкр, где:

  • Wкр — момент, противостоящий кручению;
  • Wкр=(Rd/16)=0,2*d.

Чтобы рассчитать крутящий момент, делают следующие вычисления: Mкр=Q*tg(a+p)*(dср/2), где dср — средний диаметр оси.

Эквивалентное напряжение, появляющееся в оси, находится по формуле: Q=(2Qсж+3n)/2.

Резьба винта, грузовых домкратов равна a=4. Величина угла трения такова: p=6. Средний диаметр — LLd.

Когда проведенные преобразования заканчиваются, уравнение приобретает следующий вид: Qсж=1,25Q/((Rd/4)*f), где f- коэффициент наклона (выбирается по таблице согласно гибкости винта).

Расчет домкрата проводится лишь на сжатие. Главным фактором является масса груза «Q». Расчетный коэффициент скручивания берется равным — 1,25.

Когда появляется необходимость рассчитать внешний диаметр винта, применяется конкретная формула: d=d1+2a, где:

  • a — толщина резьбы (она в большинстве случаев рассчитывается так: a = t/4);
  • t — резьбовой шаг.

Удельное давление одного витка равно: q=Q/F1=Q/(R/4(d2-d1)z (Н/мм), где:

  • F1 — площадь касания гайки с винтом;
  • z — количество витков, которые имеет гаечная резьба.

Количество витков рассчитывается по математической формуле: z=Q/(R/4(d1-d2)q.

Прочность витков от срезающего воздействия на гайку вычисляется следующим образом: Q/Rd1*b*z, где:

  • b — ширина резьбового витка;
  • b=t/2 мм.

Количество витков «z» рассчитывается с использованием обеих формул. В последующем расчете выбирается самое большое число.

Толщина гайки равна: H=zt (t — шаг резьбы).

Чтобы рассчитать габариты винта, отталкиваясь от прочности, нужно знать максимальную высоту подъема.

Очень важно учесть в данном случае коэффициент устойчивости — f.

Проверить устойчивость винта можно по формуле: Oсж=Q/f*F1, где F1 — площадь сечения.

Когда делается расчет гибкости винта, требуется нужную длину считать двойной, относительно выдвинутой части.

Операции использования винтовых домкратов и их разновидностей требует выполнения определенных правил. То есть установка домкрата должна делаться строго под центром груза. Это связано с тем, что винт домкрата работает на сжатие. Поэтому, если будет выполнена неправильная установка, он начнет сгибаться.

Нельзя делать более длинной рукоятку домкрата, так как большая сила приложения может сломать винт. Его поперечное сечение не выдержит.

Гидравлические домкраты

В отличие от винтового гидравлический домкрат работает на специальной жидкости. Принцип функционирования гидравлического домкрата заложен в работу приводного насоса. Гидравлика и ее законы положены в основу такой работы. Насосом создается определенное давление гидравлической жидкости, которое двигает плунжер. В результате груз начинает подниматься. Затем жидкость уходит в емкость насоса, происходит опускание груза.

  • большая грузоподъемность;
  • минимальные трудозатраты;
  • большой КПД;
  • мягкий ход;
  • жесткая конструкция;
  • компактность.
  • слишком высоко поднимают детали;
  • нельзя настроить высоту опускания;
  • часто ломаются, ремонт очень сложен и дорог.

Грузоподъемность гидравлического домкрата достигает 200 т. Домкраты подразделяются на несколько видов:

  • бутылочные (одноштоковые и телескопические);
  • подкатные;
  • ромбовые;
  • двухуровневые;
  • зацепные.

Да, все сложно и просто одновременно. Запутаться можно. Однако уделите минимум времени, включите логику, и проблем с расчетом домкрата не будет. Удачи!

Правильный расчет винтового домкрата

Домкрат — Правильный расчет винтового домкрата

Этот механизм был придуман инженерами для подъема грузов любой массы. Подъемные механизмы такого типа подразделяются на:

Главными преимуществами домкрата являются его компактность и мобильность. Конструкция домкрата намного превосходит компактность лебедок и других подъемных механизмов. Кроме того, домкрат можно установить прямо под грузом, поэтому для подъема изделия не требуется применение каких-либо дополнительных устройств. Такие отличные свойства позволили применять домкрат в строительной промышленности и тогда, когда необходимо выполнить монтажные работы. Каждый автолюбитель обязательно имеет в своем багажнике такой механизм. Можно сделать домкрат и своими руками, но для этого необходимо выполнить расчет винтового домкрата.

Как устроен винтовой механизм?

Конструкция такого устройства имеет в своем составе:

  • корпус;
  • бронзовую гайку;
  • винт, имеющий прямоугольную резьбу (иногда ее делают трапецеидальной);
  • грузовые головки;
  • трещотку.

Колесо, оборудованное собачкой, наделенное зубьями и закрепленное на выделенном квадрате оси вала, называется трещоткой. Согласно направлению винта такая собачка имеет возможность поворачиваться на валу, занимая крайнее положение. От проворачивания ее держит стопор с закрепленной на нем пружиной.

Подобный домкрат относится к группе самотормозящихся механизмов. Для такой передачи характерен небольшой подъемный угол винта, обозначается буквой «к». Его значение всегда меньше величины угла трения, обозначается — «р».

Надо сказать, что данный угол считается отрицательным свойством этого вида передачи. КПД механизма не достигает 0,5. При этом винтовой домкрат способен поднять груз массой в 50 тонн на высоту около 35 см. Когда масса превышает 20 тонн, необходимо к рукоятке приложить гораздо большее усилие. В связи с этим трещотку приходится менять более мощной червячной передачей. Домкрат оснащают машинным приводом.

Основные применяемые формулы

Общий расчет домкрата делается по определенной формуле: P=Q*z*tg(a+p)/R+n, где:

  • Р — усилие, которое прикладывается к рукоятке, когда винт вращается руками;
  • Q — прикладываемое усилие;
  • R — размер рукоятки;
  • n — КПД.

Огромным плюсом винтового домкрата считается возможность самоторможения. Груз не сможет опуститься, пока не начнется вращение винта.

Усилие «Q», которое способен развить домкрат, зависит от нагрузки «Р», которую требуется придать рычагу. Математически такой расчет выглядит следующим образом: Q=P*(2R*L/t)*n, где:

  • Q — усилие, которое развивает домкрат;
  • Р — давление на рукоятке;
  • L- размер рычага;
  • t — резьбовой шаг;
  • n — КПД.

КПД рассчитывается по следующей формуле: n=tga/(tg(a+p)), где:

  • а — угол подъема, на который имеет возможность нарезаться резьба;
  • р — величина угла трения;

При движении винта вверх работа домкрата осуществляется на сжатие, зависящее от массы груза, от того какая появляется сила трения.

Возникающее сжимающее напряжение, когда имеет место мощная осевая нагрузка, можно рассчитать по следующей формуле: Oсж=Q/(R*d/4), где:

  • Q — масса груза;
  • d — внутренний диаметр оси.

Для проведения вычислений скручивающего напряжения, которое образует крутящий момент, применяется выражение: Lкр=Mкр/Wкр, где:

  • Wкр — момент, противостоящий кручению;
  • Wкр=(Rd/16)=0,2*d.

Чтобы рассчитать крутящий момент, делают следующие вычисления: Mкр=Q*tg(a+p)*(dср/2), где dср — средний диаметр оси.

Эквивалентное напряжение, появляющееся в оси, находится по формуле: Q=(2Qсж+3n)/2.

Резьба винта, грузовых домкратов равна a=4. Величина угла трения такова: p=6. Средний диаметр — LLd.

Когда проведенные преобразования заканчиваются, уравнение приобретает следующий вид: Qсж=1,25Q/((Rd/4)*f), где f- коэффициент наклона (выбирается по таблице согласно гибкости винта).

Расчет домкрата проводится лишь на сжатие. Главным фактором является масса груза «Q». Расчетный коэффициент скручивания берется равным — 1,25.

Когда появляется необходимость рассчитать внешний диаметр винта, применяется конкретная формула: d=d1+2a, где:

  • a — толщина резьбы (она в большинстве случаев рассчитывается так: a = t/4);
  • t — резьбовой шаг.

Удельное давление одного витка равно: q=Q/F1=Q/(R/4(d2-d1)z (Н/мм), где:

  • F1 — площадь касания гайки с винтом;
  • z — количество витков, которые имеет гаечная резьба.

Количество витков рассчитывается по математической формуле: z=Q/(R/4(d1-d2)q.

Прочность витков от срезающего воздействия на гайку вычисляется следующим образом: Q/Rd1*b*z, где:

  • b — ширина резьбового витка;
  • b=t/2 мм.

Количество витков «z» рассчитывается с использованием обеих формул. В последующем расчете выбирается самое большое число.

Толщина гайки равна: H=zt (t — шаг резьбы).

Чтобы рассчитать габариты винта, отталкиваясь от прочности, нужно знать максимальную высоту подъема.

Очень важно учесть в данном случае коэффициент устойчивости — f.

Проверить устойчивость винта можно по формуле: Oсж=Q/f*F1, где F1 — площадь сечения.

Когда делается расчет гибкости винта, требуется нужную длину считать двойной, относительно выдвинутой части.

Операции использования винтовых домкратов и их разновидностей требует выполнения определенных правил. То есть установка домкрата должна делаться строго под центром груза. Это связано с тем, что винт домкрата работает на сжатие. Поэтому, если будет выполнена неправильная установка, он начнет сгибаться.

Нельзя делать более длинной рукоятку домкрата, так как большая сила приложения может сломать винт. Его поперечное сечение не выдержит.

Гидравлические домкраты

В отличие от винтового гидравлический домкрат работает на специальной жидкости. Принцип функционирования гидравлического домкрата заложен в работу приводного насоса. Гидравлика и ее законы положены в основу такой работы. Насосом создается определенное давление гидравлической жидкости, которое двигает плунжер. В результате груз начинает подниматься. Затем жидкость уходит в емкость насоса, происходит опускание груза.

  • большая грузоподъемность;
  • минимальные трудозатраты;
  • большой КПД;
  • мягкий ход;
  • жесткая конструкция;
  • компактность.
  • слишком высоко поднимают детали;
  • нельзя настроить высоту опускания;
  • часто ломаются, ремонт очень сложен и дорог.

Грузоподъемность гидравлического домкрата достигает 200 т. Домкраты подразделяются на несколько видов:

  • бутылочные (одноштоковые и телескопические);
  • подкатные;
  • ромбовые;
  • двухуровневые;
  • зацепные.

Да, все сложно и просто одновременно. Запутаться можно. Однако уделите минимум времени, включите логику, и проблем с расчетом домкрата не будет. Удачи!

Методика расчёта винтового домкрата

Простейший винтовой домкрат (рис. 1) состоит из корпуса 1, в который запрессована бронзовая втулка-гайка 2 с прямоугольной или трапецеидальной нарезкой, винта 3 и пяты 4. Винт перемещается при вращении рукоятки 5.

Рис. 1. Расчетная схема винтового домкрата: 1 – корпус; 2 – гайка; 3 – винт; 4 – пята.
Рис. 2. Схема сил и основные конструктивные элементы винтового домкрата

Чтобы пята домкрата хорошо прилегала к поверхности груза, ее делают самоустанавливающейся. При подъеме груза она не вращается. Винтовые домкраты самотормозящиеся, вследствие чего безопасны в эксплуатации. Винт домкрата изготавливается из стали 40 и 45. Головка винта обязательно подвергается термообработке до твердости HRC = 40. 45.

КПД самотормозящихся винтов всегда меньше 0,5. Для самоторможения необходимо, чтобы , где – угол подъема винтовой линии, – угол трения. При коэффициенте трения в паре винт-гайка f = 0,1, = 5,5°, = 4. 5°.

Внутренний диаметр винта dв ориентировочно определяет из расчета на сжатие по пониженному на 30 % допускаемому напряжению.

, (1)

где Q – сила, действующая да винт.

Отсюда внутренний диаметр винта:

, (2)

Величина ,

где n = 2,5. 3 – коэффициент запаса; =1800. 2000 МПа.

Рассчитав dв, по ГОСТу выбирают для трапецеидальной, прямоугольной или упорной резьбы шаг Р, средний диаметр резьба dср и наружный диаметр dн. Затем проверяют условие самоторможения винта по условию.

, где . (3)

Если необходимо уменьшить шаг винта. Крутящий момент, прилагаемый к винту, вычисляется по формуле:

, (4)

где dп – диаметр подпятника домкрата, м; f = 0,1 – коэффициент трения в контакте между пятой и винтом.

Для создания крутящего момента использует рукоятку, длина которой R = 0,4. 0,6 м, а сила на рукоятке не должно превышать 300 Н.

Задавшись длиной рукоятки, находим силу:

, Н (5)

Если условие не выполняется, необходимо увеличить длину рукоятки (что крайне нежелательно) или уменьшить шаг винта. Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине и на устойчивость.

, (6)

где – касательные напряжения.

Условие достаточной прочности имеет вид .

Для большинства сталей, применяемых для изготовления винтов можно принять МПа.

На устойчивость винт проверяет по формуле Эйлера:

, Н (7)

где Pкр – критическая сила, Н; Е = 2·10 11 МПа – модуль упругости стали.

,

l – максимальная высота подъема, м.

(8)

Затем определяют число витков гайки:

(9)

где [q] – допускаемым удельные давления в контакте винта и гайки, Н/м 2 . Значения допускаемых удельных давлений приведены в табл.1.

Материал винт-гайка[q], МПаМатериал винт-гайка[q], МПа
Сталь-чугун(5-6)10 6Сталь-сталь(7-13)10 6
Сталь антифрикционный чугун(10-13)10 6Сталь-бронза(7-13)10 6

Число витков резьбы гайки не должна быть более 10, так как остальные витки не будут работать. Если все же Z > 10, то берут другой материал или увеличивает диаметр винта.

Высота гайки: (10)

КПД домкрата вычисляется по формуле: ,

где An – работа по поднятию груза за 1 оборот винта, т.е. An = QP, Дж.

– работа, совершаемая рабочим за 1 оборот винта, Дж.

Более подробно материал для выполнения КР изложен в МУ по СРС.

Библиографический список рекомендуемой литературы

1. Технологическое оборудование предприятий автомобильного транспорта (Часть 1. Типаж технологического оборудования): Учеб. пособие / В.И. Петров, Н.В. Григорьева. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. — 384 с.

2. Технологическое оборудование предприятий автомобильного транспорта (Часть 2. Типаж, проектирование и эксплуатация технологического оборудования): Учеб. пособие / В.И. Петров, Н.В. Григорьева. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. — 546 с.

Примеры расчета передачи винт-гайка скольжения

Пример 1. Рассчитать передачу винт-гайка скольжения винтового пресса. Сила сжатия Fа= 50 кН. Ход ползуна l = 600 мм.

Решение. 1. Материалы ванта в гайки. Для ванта принимаем сталь 45, термообработка — улучшение ( = 540 МПа), для гайки — бронзу БрО10Ф1.

2. Допускаемые давление и напряжения:

а) допускаемое давление для пары сталь-бронза [p]изн=10 МПа;

б) для материала винта при [s]T= 3

МПа;

в) для материала гайки

= 40 МПа; = 45 МПа;

3. Средний диаметр резьбы. Учитывая сравнительно небольшую силу сжатия, принимаем для передачи трапецеидальную резьбу с =0,5.

Конструкцию гайки выбираем цельную, = 1,5. Тогда средний диаметр резьбы [формула (8)]

4. Угол подъема резьбы. Для большего выигрыша в силе принимаем однозаходную резьбу (z = 1).

; .

Приведенный угол трения при f=0,09 и

.

Так как , передача винт-гайка скольжения самотормозящаяся.

5. Размеры гайки.

мм.

Принимаем по стандарту Н= 71 мм.

б) Число витков в гайке [формула (7)]

, что допустимо.

в) Наружный диаметр гайки

мм.

Принимаем D= 80 мм.

г) Диаметр борта гайки

мм.

д) Высота борта гайки

мм.

6. Проверочный расчет винта.

А. На устойчивость.

а) Согласно задания один конец винта пятой опирается шарнирно на ползун, а другой — шарнирно (вследствие зазоров в резьбе) закреплен в гайке. Принимаем коэффициент [см. пояснения к формуле (13)].

б) Момент инерции поперечного сечения винта [формула (13.8)]

мм4.

в) Радиус инерции сечении винта

г) Расчетная длина винта

.

д) По табл. 2 для стали 45 =85; =60.

Гибкость винта [формула (12)]

.

Следовательно, это винт малой гибкости, для которого , т.е. специальный расчет на устойчивость не нужен.

а) Момент сопротивления в резьбе

Нмм.

Согласно задания винт опирается на ползун сплошной пятой диаметром . При стальном подпятнике принимаем f = 0,17.

б) Момент трения на торце пяты

Нмм.

в) Строим эпюры продольных сил N и крутящих моментов Мк. При условии равномерного распределения осевой силы по виткам резьбы продольная сила N винта в пределах гайки изменяется от Fa до 0, а крутящий момент Мк от Tf до Т+Тf

г) По эпюрам N и Мк опасное сечение винта может быть либо выше гайки (сечение А-А), либо ниже ее (сечение Б-Б). Доказано, что сечения винта в пределах гайки менее опасны.

Выполним проверку для опасных сечений.

Сечение А-А, В этом сечении продольная сила N=0, а крутящий момент

мм.

Эквивалентное напряжение [формула (14)]

Сечение Б-Б. В этом сечении , a :

следовательно, в обоих сечениях прочность винта обеспечена

7. Проверочный расчет гайки.

а) Проверка прочности тела гайки. Расчетная сила трапецеидальной резьбы: кН.

что меньше = 40 МПа. Прочность тела гайки обеспечена.

б) Проверка опорной поверхности борта гайки [формула (10)]

,

что меньше = 45 МПа. Прочность опорной поверхности борта гайки обеспечена.

Пример 2. Рассчитать винт домкрата, а так же определить его КПД. Резьба самотормозящая упорная грузоподъемность Fа = 150 кН, l = 1,0 м, винт – сталь 35, гайка – чугун, подпятник – шариковый.

1. Определим диаметр винта из условия износостойкости, приняв

=6 МПа, = 1,8 , = 0,75

( и ) – коэффициент высоты гайки и резьбы.

2. По таблицам стандарта выбираем резьбу

х12: d = 85 мм, р = 12 мм шаг резьбы

d1 = 64,2 мм, d2 = 76 мм, h = 9 мм (коэффициенты резьбы), коэффициент трения ¦ = 0,1

Угол подъема резьбы

, что обеспечивает запас самоторможения.

3. Число витков:

мм

КПД домкрата (при наличии слабой смазки в винте ¦ = 0,1)

.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9546 — | 7353 — или читать все.

188.64.174.65 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Читать еще:  Можно ли мыть клавиатуру ноутбука водой
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector