Расчет полной мощности трансформатора

Составляющие полной мощности трансформатора и методика расчета

Понятие полной мощности используется в электротехники для определения фактической нагрузки на элементы сети. Величина полной мощности силового трансформатора является основой для проектирования его конструкции.

Полная мощность превосходит по абсолютной величине активную и зависит от характеристик нагрузки.

Понятие мощности трансформатора

Трансформатор переменного тока не производит электрическую энергию, а лишь преобразовывает ее по величине. Поэтому его мощность полностью зависит от ее величины нагрузки (тока потребления) вторичной цепи. При наличии нескольких потребителей должна учитываться суммарная нагрузка, которая может быть подключена одновременно. Для цепей переменного тока учитывается активный и реактивный характер потребления.

Активная

Данная составляющая часть характеристики определяется как среднее значение мгновенной за определенный период времени. Для цепей синусоидального переменного тока в качестве отрезка времени используется значение периода колебания:

Активная часть зависит от характера нагрузки, то есть от сдвига фаз между током и напряжением и определяется по формуле:

где ϕ – угол сдвига фаз.

Активная составляющая устройств переменного тока выражается в Ваттах, как и для цепей постоянного тока.

Реактивная

Реактивная нагрузка отличается от активной тем, что в течение одного периода колебаний напряжения электрическая энергия реально не потребляется, но возвращается назад. В результате того, что к питающему устройству подключены устройства с большой емкостью или индуктивностью (электродвигатели), между током и напряжением возникает сдвиг фаз.

Реактивная составляющая потребления определяется выражением:

Единица измерения – вар (вольт-ампер реактивный).

Полная

Полная мощность трансформатора учитывает всю потребленную и возвращенную энергию и находится из выражения:

Все составляющие связаны соотношением:

Единица измерения – ВА (вольт-ампер).

Полная мощность равняется активной только в случае полностью активной нагрузки.

Номинальная

Номинальная мощность трансформатора учитывает возможность работы конструкции с учетом подключения потребителей разного характера, то есть аналогична полной. При этом гарантируется исправная работа устройства весь заявленный срок службы при оговоренных условиях эксплуатации.

Номинальная мощность, как и полная, учитывает активный и реактивный характер потребления, которое может изменяться во время эксплуатации.

Выражается в вольт-амперах.

Методика расчета мощностей трансформатора

При расчете силового трансформатора питающей подстанции учитывается среднесуточная нагрузка и длительность периода максимальной потребления. При этом должно учитываться соотношение:

Режим пикового потребления также должен учитывать время воздействия, поскольку при кратковременных всплесках (до 1 часа), устройство будет работать в недогруженном режиме, что экономически не выгодно.

В таких случаях нужно брать в расчет перегрузочную способность конструкции, которая зависит от конструктивных особенностей, температуры окружающего воздуха и условий охлаждения. Это диктуется условиями допустимого нагрева составляющих элементов (обмоток, коммутирующих цепей).

Понятие коэффициента загрузки определяет отношение среднесуточного и максимального потребления электрической энергии. Коэффициент загрузки всегда меньше единицы. Его величина связана с требованиями к надежности электроснабжения. Чем меньше требуемая надежность, тем больше коэффициент может приближаться к единице.

Примеры реальных расчетов

В качестве примера можно выбрать питающую подстанцию жилого района. Нагрузка подстанции является III категории, поэтому коэффициент загрузки допустимо выбирать из большего значения – 0.9-0.95.

Характер потребления тока бытового сектора зависит от времени суток и сезона, но с учетом высокого коэффициента загрузки допустимо учитывать среднее значение потребляемой мощности. Для повышения надежности работы в период максимального потребления рекомендуется использование маслонаполненных трансформаторов, которые отличаются большой перегрузочной способностью в течение длительного периода времени (30% перегрузки в течение 2-х часов).

Эскиз конструкции трансформатора

Конструкция мощного силового трансформатора состоит из нескольких частей:

В состав выемной части входит, собственно сердечник и обмотки с активной частью, которая включает переключатели с приводами, вводы высокого и низкого напряжений, предохранительные устройства.

Остов – основная составляющая конструкции активной части. В состав остова входит магнитная система (сердечник) со всеми обмотками, а также конструктивные элементы для крепления и соединения обмоток и частей магнитной системы.

Пример выбора мощности силового трансформатора

Хочу привести реальный пример выбора мощности силового трансформатора в одном из недавно выпущенных мною проектов. Проект проходил экспертизу и получил замечание по выбору силового трансформатора, вернее нужно было обосновать мощность силового трансформатора.

По техническим условиям было разрешено 180 кВт по третьей категории электроснабжения. На данном этапе я делал лишь одну позицию (склад) с потребляемой мощностью 20 кВт, остальные позиции будут запроектированы позже.

Естественно выбор силового трансформатора я делал исходя из мощности 180 кВт.

Вы, наверное, помните, что у меня же есть статья:

В этой статье я привел ссылки некоторых нормативных документов, поэтому повторяться не буду. Там же я привел и методические указания по выбору силового трансформатора.

На эту тему имеется еще одна статья:

Так что обязательно ознакомьтесь, о чем я писал ранее.

В общем, суть такая, что если выбирать трансформатор по методическим указанием, то нам достаточно мощности силового трансформатора 160 кВА. Именно на это и ссылался эксперт. В проекте выбрана трансформаторная подстанция 250 кВА в металлическом корпусе. Самый дешевый вариант.

Я в свою очередь привел ссылку из ТКП 45-4.04-297-2014 п.11.20. Там сказано, что коэффициент загрузки однотрансформаторной подстанции должен быть 0,9-0,95. Там же написано, что выбор трансформатора должен производиться на основании технических характеристик трансформаторов от заводов-изготовителей.

Рассчитаем коэффициент загрузки трансформатора.

Кз=Sр/Sтр

Sр – полная расчетная мощность, кВА;

Sтр – мощность силового трансформатора, кВА.

Коэффициент мощности я принял 0,8.

А теперь представим, лето, температура воздуха 30 градусов. Как вы думаете, металлическая оболочка будет сильно греться на солнце? В таких условия воздух вокруг трансформатора, на мой взгляд, будет тоже не менее 30 градусов, а скорее всего и больше, т.к. КТП будет под прямыми солнечными лучами. Утверждать не буду, это лишь мои догадки.

Следующая таблица показывает нормы максимально допустимых систематических нагрузок при температуре 30 градусов.

Нормы максимально допустимых систематических нагрузок

Проверим трансформатор 160 кВА. Sр=225 кВА – это не значит, что трансформатор постоянно будет загружен на такую мощность. На такую мощность он будет загружен лишь пару часов в день. В остальное время он будет загружен, скажем на 65 % от этой расчетной мощности.

Тогда К1=146,25/160=0,91, примем значение К1=0,9 – начальная загрузка трансформатора.

Согласно приведенной таблице и при температуре окружающей среды 30 градусов, К1=0,9 трансформатор 160 кВА в нормальном режиме с Sр=225 кВА (Кз=К2=1,4) сможет работать около…0 часов. В таких условиях максимальный коэффициент загрузки трансформатора 1,27 в течение 0,5 часа.

Конечно, следует еще привести таблицу норм допустимых аварийных перегрузок.

Нормы допустимых аварийных перегрузок

По этой таблице наш трансформатор сможет работать чуть больше 2 часов.

Не смотря на то, что трансформатор способен выдерживать аварийные перегрузки, следует иметь ввиду, что в таких режимах трансформатор очень сильно изнашивается и срок эксплуатации его сокращается.

Разумеется, по графику нагрузки значительно проще выбрать мощность силового трансформатора. В наших условиях проектирования, я считаю всегда должен быть небольшой запас прочности оборудования (резерв мощности), поскольку энергосистема развивается, количество потребляемой электроэнергии увеличивается и все чаше в ТУ пишут одним из требований: проверка существующих трансформаторов, т.е. многие подстанции загружены до предела, а для небольших предприятий это может оказаться проблемой.

Вывод: трансформатор 160 кВА не сможет нормально работать при наших условиях эксплуатации, поэтому в проекте выбран трансформатор 250 кВА.

Кстати, энергонадзор согласовал КТП без проблем.

Вы согласны со мной либо нужно тупо руководствоваться методическими указаниями?

Советую почитать:

комментариев 11 “Пример выбора мощности силового трансформатора”

В соответствии с п. 2.3.9 НТП ЭПП-94 выбор мощности трансформаторов следует производить с учётом средств компенсации реактивной мощности.

В указанном Вами примере выбора мощности трансформатора коэффициент активной мощности слишком низкий принят. В соответствии Приказ МинпромэнергоРоссииот 22.02.2007 № 49, а также СТО 56947007-29.180.02.140-2012 предельное значение коэффициента реактивной мощности не более 0,35 для шин 0,4 кВ.

У меня не было обязательного требования установки КУ и выполнить компенсацию реактивной мощности на данном этапе нет возможности.

В примере я ориентировался на белорусские требования, кстати и методические указания разработаны в РБ и вряд ли имеют силу в РФ.

Для промышленных объектов эти методические указания в принципе и применять нельзя.

Если б это была цеховая КТП, то компенсацию выполнить можно было бы без проблем.

Полностью согласен с автором статьи, что выбор мощности трансформатора необходимо выполнять с учетом коэффициента загрузки в нормальном и аварийном режимах, а также на перспективу расширения сети, тем более, если сам Заказчик на это идет (у меня именно такие случаи были).

Помогите пожалуйста разобраться! Такой вот вопрос у меня возник, немного с пред историей, значит проектировался объект в 2007 году для электроснабжения была выбрана ТП 2×630 кВА, при расчетной полной мощности Sр=561, кВА. В 2015 году приходит письмо о том что фактические нагрузки которые были заявлены в проекте по мимо проектируемых на сегодняшний день выросли на 214,5 кВт и требуется замена трансформаторов на более мощные. Проводим расчет Рр=Кнс*(Сум. Рр потреб.)=0,55 (573,3+78,3+132+381,5)=640,8 кВт; Sр=640,8/0,9=712 кВА Cosf=0,9. Кз(1260)=712/1260=0,56 — Кз(630 авр.)=712/630=1,13 При таком аварийном режиме трансформатор по таблице 14 ГОСТ 14209-85 может работать до 24 часов в сутки при самых худших условиях охлаждения. Возникли вопросы: исходя из расчета замена трансформаторов на более мощные не требуется, как этого просят в письме, правильно ли сделан расчет?; Почему изначально были выбраны трансформаторы на 630 (предположение, что это связано с тем что потребитель 1 категории надежности э.с.), мне не понятно, можно было обойтись и менее мощными? (Люди которые работали над этим проектом давно уволились и найти их не представляется возможным)

А что у вас за нагрузка, назначние? Промышеленность?

Компенсацию реактивной мощности делали?

Характер нагрузки коммунально-бытовой (больница) не все потребители 1-ой кат. по надежности э.с. Компенсация реактивной мощности не делалась Cosf принят равным 0,9.

Я с вами согласен, достаточно и 630кВА. Расспишите все это более красиво с ссылками на нормативы и предоставьте заказчику.

Игорь, а как проверить существующий трансформатор по ТУ с целью подключения новой нагрузки ? Какие исходные данные запросить в электросетях ?

Самый простой и наверное самый правильный — запросить в электросетях, чтобы произвели замер либо на основании записей системы АСКУЭ выдали значение потребляемого тока.

В нашем дачном тов.150 уч.как правильно выбрать трансформатор.Есть в наличии бани(немного)

Смотрим удельные нагрузки для домиков. Получим 0,6*150=90кВт. Трансформатор 100кВА.

Расчет полной мощности трансформатора

Хочу привести реальный пример выбора мощности силового трансформатора в одном из недавно выпущенных мною проектов. Проект проходил экспертизу и получил замечание по выбору силового трансформатора, вернее нужно было обосновать мощность силового трансформатора.

По техническим условиям было разрешено 180 кВт по третьей категории электроснабжения. На данном этапе я делал лишь одну позицию (склад) с потребляемой мощностью 20 кВт, остальные позиции будут запроектированы позже.

Естественно выбор силового трансформатора я делал исходя из мощности 180 кВт.

Вы, наверное, помните, что у меня же есть статья:

На эту тему имеется еще одна статья:

Так что обязательно ознакомьтесь, о чем я писал ранее.

В общем, суть такая, что если выбирать трансформатор по методическим указанием, то нам достаточно мощности силового трансформатора 160 кВА. Именно на это и ссылался эксперт. В проекте выбрана трансформаторная подстанция 250 кВА в металлическом корпусе. Самый дешевый вариант.

Я в свою очередь привел ссылку из ТКП 45-4.04-297-2014 п.11.20. Там сказано, что коэффициент загрузки однотрансформаторной подстанции должен быть 0,9-0,95. Там же написано, что выбор трансформатора должен производиться на основании технических характеристик трансформаторов от заводов-изготовителей.

Рассчитаем коэффициент загрузки трансформатора.

Sр – полная расчетная мощность, кВА;

Sтр – мощность силового трансформатора, кВА.

Коэффициент мощности я принял 0,8.

А теперь представим, лето, температура воздуха 30 градусов. Как вы думаете, металлическая оболочка будет сильно греться на солнце? В таких условия воздух вокруг трансформатора, на мой взгляд, будет тоже не менее 30 градусов, а скорее всего и больше, т.к. КТП будет под прямыми солнечными лучами. Утверждать не буду, это лишь мои догадки.

Следующая таблица показывает нормы максимально допустимых систематических нагрузок при температуре 30 градусов.

Проверим трансформатор 160 кВА. Sр=225 кВА – это не значит, что трансформатор постоянно будет загружен на такую мощность. На такую мощность он будет загружен лишь пару часов в день. В остальное время он будет загружен, скажем на 65 % от этой расчетной мощности.

Тогда К1=146,25/160=0,91, примем значение К1=0,9 – начальная загрузка трансформатора.

Согласно приведенной таблице и при температуре окружающей среды 30 градусов, К1=0,9 трансформатор 160 кВА в нормальном режиме с Sр=225 кВА (Кз=К2=1,4) сможет работать около…0 часов. В таких условиях максимальный коэффициент загрузки трансформатора 1,27 в течение 0,5 часа.

Конечно, следует еще привести таблицу норм допустимых аварийных перегрузок.

По этой таблице наш трансформатор сможет работать чуть больше 2 часов.

Не смотря на то, что трансформатор способен выдерживать аварийные перегрузки, следует иметь ввиду, что в таких режимах трансформатор очень сильно изнашивается и срок эксплуатации его сокращается.

Разумеется, по графику нагрузки значительно проще выбрать мощность силового трансформатора. В наших условиях проектирования, я считаю всегда должен быть небольшой запас прочности оборудования (резерв мощности), поскольку энергосистема развивается, количество потребляемой электроэнергии увеличивается и все чаше в ТУ пишут одним из требований: проверка существующих трансформаторов, т.е. многие подстанции загружены до предела, а для небольших предприятий это может оказаться проблемой.

Вывод: трансформатор 160 кВА не сможет нормально работать при наших условиях эксплуатации, поэтому в проекте выбран трансформатор 250 кВА.

Кстати, энергонадзор согласовал КТП без проблем.

Вы согласны со мной либо нужно тупо руководствоваться методическими указаниями?

При проектировании трансформаторов основным параметром является его мощность. Именно она определяет габариты трансформатора. При этом основным определяющим фактором будет полная мощность, отдаваемая в нагрузку:

Для трансформатора с большим количеством вторичных обмоток полную мощность можно определить, просуммировав мощности, потребляемые нагрузками, подключенными ко всем его обмоткам:

При полностью резистивной нагрузке (отсутствие индуктивной и емкостной составляющей в токе) потребляемая мощность активна и равна отдаваемой мощности S 2 . При расчете трансформатора важным параметром является типовая или габаритная мощность трансформатора. В этом параметре кроме полной мощности учитывается мощность, потребляемая трансформатором от сети по первичной обмотке. Типовая мощность трансформатора вычисляется следующим образом:

(3)

Определим типовую мощность для трансформатора с двумя обмотками. Полная мощность первичной обмотки S 1 = U 1 I 1 , где U 1 , I 1 — действующие значения напряжения и тока Именно этой мощностью определяются габариты первичной обмотки. При этом число витков первичной обмотки трансформатора зависит от входного напряжения, сечение провода от протекающего по ней максимального тока (действующее значение). Габаритная мощность трансформатора определяет необходимое сечение сердечника s с. Ее можно рассчитать следующим образом:

(4)

Напряжение на первичной обмотке трансформатора можно определить из выражения U 1 = 4k ф W 1 fs B m , где s – площадь сечения сердечника магнитопровода, определяемая как произведение ширины сердечника на его толщину. Эквивалентная площадь сечения сердечника трансформатора обычно меньше и зависит от толщины пластин или ленты и расстояния между ними, поэтому при расчете трансформатора вводится коэффициент заполнения сердечника, который определяется как отношение эквивалентной площади сечения сердечника магнитопровода к его геометрической площади . Его значение обычно равно k c = 1 . 0,5 и зависит от толщины ленты. Для прессованных сердечников (изготовленных из феррита, альсифера или карбонильного железа) k c = 1. Таким образом, s = k c s c и выражение для напряжения первичной обмотки трансформатора принимает следующий вид:

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки. В трансформаторе с двумя обмотками мощность первичной обмотки и типовая мощность трансформатора равны. Мощность первичной обмотки можно определить по следующему выражению:

При этом типовая мощность трансформатора будет рассчитываться по следующей формуле:

Отношение тока в проводе обмотки к его сечению называется плотностью тока. В правильно рассчитанном трансформаторе плотность тока во всех обмотках одинакова:

(8) где s обм1 , s обм2 — площади сечения проводников обмоток.

Заменим токи I 1 = js обм1 и I 2 = js обм2 , тогда сумма в скобках выражения (7) может быть записана следующим образом: W 1 I 1 + W 2 I 2 = , j (s обм1 W 1 + s обм2 W 2) = js м, где s м — сечение всех проводников (меди) в окне сердечника трансформатора. На рисунке 1 приведена упрощенная конструкция трансформатора, где отчетливо видны площадь сердечника s с, площадь окна магнитопровода s ок и площадь, занимаемая проводниками первичной и вторичной обмоток s м.

Рисунок 1 Упрощенная конструкция трансформатора

Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах k м = 0,15 . 0,5 и зависит от толщины изоляции проводов, конструкции каркаса обмоток, межслойной изоляции, способа намотки провода. Тогда js м = jk м s ок и выражение для типовой мощности трансформатора можно записать следующим образом:

Из выражения (9) следует, что типовая мощность определяется произведением s с s ок. При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m³ раз, а мощность возрастёт в m 4 раз. Поэтому, удельные массо-габаритные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением номинальной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При разработке конструкции трансформаторов стараются увеличить коэффициент заполнения окна сердечника обмотками, так как при этом возрастает значение номинальной мощности S тип. Для достижения этой цели применяются обмоточные проводники с прямоугольным сечением. Следует отметить, что при практических расчетах формулу (9) преобразуют к более удобному виду.

(10)

При расчете трансформатора по заданной мощности на нагрузке исходя из выражения (10) определяется произведение s с s ок. Затем по справочнику выбирается конкретный тип и размер магнитопровода трансформатора, у которого этот параметр будет больше или равен рассчитанному значению. Затем приступают к расчету количества витков в первичной и вторичной обмотках. Рассчитывают диаметр провода и проверяют, помещаются ли обмотки в окне магнитопровода.

Вместе со статьей «Мощность трансформатора» читают:

Для правильного выбора трансформатора любого вида по мощности подключаемых электроприборов к нему надо знать несколько важных правил. Это относится и к изучению теоретического материала, и к учету местных условий, параметров и «узких мест» местной электросети.

Из теоретических основ электротехники известно, что номинальная мощность любой обмотки простого двухобмоточного трансформатора одинакова и вычисляется по формуле SHOM = U*I (ВА) , как произведение напряжения обмотки на величину тока в ней. Однако, сам по себе такой трансформатор представляет собой две катушки индуктивности и его полная номинальная мощность складывается из двух составляющих — активной и реактивной мощности. Формула расчета полной мощности S2=P2+Q2 , её квадрат равен сумме квадратов составляющих, их принято изображать векторами под углом 900, гипотенузой этого прямоугольного треугольника является вектор полной мощности. Для удобства расчетов был введен нагрузочный коэффициент cosφ , где φ — угол между векторами активной и полной мощности.

Вы спросите — зачем нам это? А всё предельно просто — трансформатор выбирается с учетом максимально допустимого нагрева обмоток (иначе быстро стареет изоляция и выходит из строя весь трансформатор), а нагрев создается только активной составляющей мощности, которую можно рассчитать по формуле Р = UIcosφ , что такое cosφ нам уже известно, для трансформатора его расчетное значение принимается cosφ=0,8 . Значение Р в ваттах (Вт) является суммарной мощностью всех электроприборов, которые предполагается подключить к трансформатору, поскольку они, в подавляющем большинстве, потребители активной нагрузки. Но полная мощность трансформатора (которая пишется в его паспорте ) определена в единицах вольт-ампер (ВА, кВА) и соотношение её с активной мощностью потребителей на выходе можно определить по формуле S=P/0,8 , то есть выбирать мощность трансформатора надо примерно на 20% больше, чем та, которую вы предполагаете к нему подключить. Это строго по теории, но это не всё.

Для трансформаторов небольшой мощности важно учесть еще и собственное и внешнее рассеивание от магнитного поля. Нагрев от него в ограниченном пространстве и при отсутствии принудительного охлаждения тоже существенен. Лучшие показатели в этом отношении дает тороидальный трансформатор, где обмотки равномерно намотаны вдоль сердечника. Неплохо смотрятся стержневые трансформаторы и автотрансформаторы. И еще один важный момент — качество электроэнергии в сети!

Если трансформатор покупается для мест, где часто бывает понижение напряжения, то запас мощности следует увеличить, поскольку при сниженном напряжении увеличивается токовая составляющая мощности, а ведь именно она дает энергию нагрева обмоток. Итак, исходя из теоретического расчета и учета реального состояния электросети в районе установки трансформатора, можно однозначно рекомендовать приобретать трансформатор с 30% запасом по мощности от расчетного потребления. Это позволит работать ему долго и надежно.

Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

1. Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
2. Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.

Шаг №4. Коэффициент полезного действия

У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.

Но, вы можете откорректировать его значение вручную.

Шаг №5. Магнитная индуктивность

Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода

Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.

Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.

Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока

Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.

Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.

Способы намотки витков

Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.

Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора

Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.

Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик Виктора Егель. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в комментариях. Обязательно обсудим.

Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w’ на 20—30 %.

Теперь можно рассчитать число витков обмоток

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5—10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2—3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.

В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

• для первичной обмотки

• для повышающей обмотки

• для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.

Эта мощность определяется по формулам:

— для повышающего автотрансформатора

— для понижающего автотрансформатора, причем

Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.

Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15•Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д

алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.

Проектирование трансформатора – как рассчитать мощность трансформатора

Зная, как рассчитать мощность трансформатора, можно самостоятельно выбрать и приобрести качественный прибор, позволяющий преобразовывать напряжение в большие или меньшие значения.

Как рассчитать мощность трансформатора

Особенность работы стандартного трансформатора представлена процессом преобразования электроэнергии переменного тока в показатели переменного магнитного поля и наоборот. Самостоятельный расчет трансформаторной мощности может быть выполнен в соответствии с сечением сердечника и в зависимости от уровня нагрузки.

Расчет обмотки преобразователя напряжения и его мощности

По сечению сердечника

Электромагнитный аппарат имеет сердечник с парой проводов или несколькими обмотками. Такая составляющая часть прибора, отвечает за активное индукционное повышение уровня магнитного поля. Кроме всего прочего, устройство способствует эффективной передаче энергии с первичной обмотки на вторичную, посредством магнитного поля, которое концентрируется во внутренней части сердечника.

Параметрами сердечника определяются показатели габаритной трансформаторной мощности, которая превышает электрическую.

Расчетная формула такой взаимосвязи:

S_о х S_с = 100 х Р_г / (2,22 х В_с х А х F х К_о х К_c), где

• S_о — показатели площади окна сердечника;
• S_с — площадь поперечного сечения сердечника;
• Р_г — габаритная мощность;
• B_с — магнитная индукция внутри сердечника;
• А — токовая плотность в проводниках на обмотках;
• F — показатели частоты переменного тока;
• К_о — коэффициент наполненности окна;
• К_с — коэффициент наполненности сердечника.

Показатели трансформаторной мощности равны уровню нагрузки на вторичной обмотке и потребляемой мощности из сети на первичной обмотке.

По нагрузке

При выборе трансформатора учитывается несколько основных параметров, представленных:

• категорией электрического снабжения;
• перегрузочной способностью;
• шкалой стандартных мощностей приборов;
• графиком нагрузочного распределения.

В настоящее время типовая мощность трансформатора стандартизирована.

Чтобы выполнить расчет присоединенной к трансформаторному прибору мощности, необходимо собрать и проанализировать данные обо всех подключаемых потребителях. Например, при наличии чисто активной нагрузки, представленной лампами накаливания или ТЭНами, достаточно применять трансформаторы с показателями мощности на уровне 250 кВА.

Определение габаритной мощности трансформатора

Показатели габаритной мощности трансформатора могут быть приблизительно определены в соответствии с сечением магнитопровода. В этом случае уровень погрешности часто составляет порядка 50%, что обусловлено несколькими факторами.

Трансформаторная габаритная мощность находится в прямой зависимости от конструкционных характеристик магнитопровода, а также качественных показателей материала и толщины стали. Немаловажное значение придаётся размерам окна, индукционной величине, сечению проводов на обмотке, а также изоляционному материалу, который располагается между пластинами.

Безусловно, вполне допустимо экспериментальным и стандартным расчётным способом выполнить самостоятельное определение максимальной трансформаторной мощности с высоким уровнем точности. Однако, в приборах заводского производства такие данные учтены, и отражаются количеством витков, располагающихся на первичной обмотке.

Таким образом, удобным способом определения этого показателя является оценка размеров площади сечения пластин: Р = В х S² / 1,69

В данной формуле:

• параметром P определяется уровень мощности в Вт;
• B — индукционные показатели в Тесла;
• S — размеры сечения, измеряемого в см²;
• 1,69 — стандартные показатели коэффициента.

Индукционная величина — табличные показатели, которые не могут быть максимальными, что обусловлено риском значительного отличия магнитопроводов с разным уровнем качественных характеристик.

Расчет понижающего трансформатора

Выполнить самостоятельно расчет показателей мощности для однофазного трансформатора понижающего типа – достаточно легко. Поэтапное определение:

• показателей мощности на вторичной трансформаторной обмотке;
• уровня мощности на первичной трансформаторной обмотке;
• показателей поперечного сечения трансформаторного сердечника;
• фактического значения сечения трансформаторного сердечника;
• токовых величин на первичной обмотке;
• показателей сечения проводов на первичной и вторичной трансформаторных обмотках;
• количества витков на первичной и вторичной обмотках;
• общего числа витков на вторичных обмотках с учетом компенсационных потерь напряжения в кабеле.

На заключительном этапе определяются показатели площади окна сердечника и коэффициента его обмоточного заполнения. Определение сечения сердечника, как правило, выражается посредством его размеров, в соответствии с формулой: d₁=А х В, где «А» — это ширина, а «В» — толщина.

Упрощенный расчет 220/36 В

Стандартный трансформатор с 220/36 В, представлен тремя основными компонентами в виде первичной и вторичной обмотки, а также магнитопровода. Упрощенный расчет силового трансформатора включает в себя определение сечения сердечника, количества обмоточных витков и диаметра кабеля. Исходные данные для простейшего расчета представлены напряжением на первичной U₁ и на вторичной обмотке – U₂, а также током на вторичной обмотке или I₂.

В результате упрощенного расчета устанавливается зависимость между сечением сердечника Sсм², возведенным в квадрат и общей трансформаторной мощностью, измеряемой в Вт. Например, прибором с сердечником, имеющим сечение 6,0 см², легко «перерабатывается» мощность в 36 Вт.

При расчете используются заведомо известные параметры в виде мощности и напряжения на вторичной цепи, что позволяет вычислить токовые показатели первичной цепи. Одним из важных параметров является КПД, не превышающий у стандартных трансформаторов 0,8 единиц или 80%.

Сами занимаетесь установкой электрооборудования? Схема подключения трансформатора представлена на нашем сайте.

Подозреваете, что трансформатор неисправен? О том, как проверить его мультиметром, вы можете почитать тут.

Чем отличается трансформатор от автотрансформатора, вы узнаете из этой темы.

Показатели полной или полезной мощности многообмоточных трансформаторов, являются суммой мощностей на всех вторичных обмотках прибора. Знание достаточно простых формул позволяет не только легко произвести расчёт мощности прибора, но также самостоятельно изготовить надежный и долговечный трансформатор, функционирующий в оптимальном режиме.

Видео на тему