85 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое предел упругости

Что такое предел упругости

Предел прочности

Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта под действием механического напряжения. Основные виды пределов прочности: статический, динамический, на сжатие и на растяжение. Например, предел прочности на растяжение — это граничное значение постоянного (статический предел) или переменного (динамический предел) механического напряжения, превышение которого разорвет (или неприемлемо деформирует) изделие. Единица измерения — Паскаль [Па], Н/мм ² = [МПа].

Предел текучести (σт)

Величина механического напряжения, при которой деформация продолжает увеличиваться без увеличения нагрузки; служит для расчётов допустимых напряжений пластичных материалов.

После перехода предела текучести в структуре металла наблюдаются необратимые изменения: кристаллическая решетка перестраивается, появляются значительные пластические деформации. Вместе с тем происходит самоупрочнение металла и после площадки текучести деформация возрастает при увеличении растягивающей силы.

Нередко этот параметр определяют как «напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация» [1] , таким образом, отождествляя пределы текучести и упругости. Однако следует понимать, что это два разных параметра. Значения предела текучести превышают предел упругости ориентировочно на 5%.

Предел выносливости или предел усталости (σR)

Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7 ). Коэффициент R (σR) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ-1, а в случае пульсационных — как σ .

Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.

Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:

Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:

Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10—20% меньше, чем при изгибе.

Предел пропорциональности (σ)

Максимальная величина напряжения для конкретного материала, при которой ещё действует закон Гука, т.е. деформация тела прямо пропорционально зависит от прикладываемой нагрузки (силы). Обратите внимание, что для множества материалов достижение (но не превышение!) предела упругости приводит к обратимым (упругим) деформациям, которые, впрочем, уже не прямо пропорциональны напряжениям. При этом такие деформации могут несколько «запаздывать» относительно роста или снижения нагрузки.

Диаграмма деформации металлического образца при растяжении в координатах удлинение (Є) — напряжение (σ).

Предел

— максимально возможное значение или последняя, крайняя граница чего-нибудь (человеческой возможности, скорости движения, прочности, видимости и т. д.).

Предел выносливости,
предел усталости

— наибольшая величина напряжения цикла, при которой ещё не происходит усталостное разрушение при заданном большом числе циклов нагружения (например, 10 6 , 10 7 , 10 8 ). Механическая характеристика материала, характеризующая усталостную прочность. Определяется усталостными испытаниями идентичных образцов при постоянном значении коэффициента асимметрии и различных значениях максимального напряжения цикла. Обозначается σr, где r — коэффициент асимметрии цикла. Предел выносливости (усталости) для симметричного цикла нагружения обозначается σ-1, для пульсационного — σ , и т. д.

♦ Преде́л выно́сливости
♦ Преде́л уста́лости

Предел длительной прочности

— условное напряжение, определяемое как отношение нагрузки, при которой разрушается образец через определённый промежуток времени, к первоначальной площади поперечного сечения. Механическая характеристика конструкционных материалов, применяемая в основном для оценки их свойств при высоких температурах. Обозначается предел длительной прочности σдл, σвt или 900 σ1000, где нижний индекс указывает время испытания, а верхний — температуру.

♦ Преде́л дли́тельной про́чности

Предел ползучести

— наибольшее механическое напряжение, при котором пластическая деформация за определённый промежуток времени при заданной температуре не превышает установленного значения. Обозначается буквой σ с тремя индексами, указывающими температуру, время и максимально допустимую при этих условиях деформацию или скорость деформации.

Предел пропорциональности

— наибольшее механическое напряжение, при нагружении до которого деформации возрастают пропорционально напряжениям (выполняется закон Гука). При практических прочностных расчётах предел пропорциональности обычно принимают равным пределу упругости и пределу текучести.

Предел прочности,
временное сопротивление

— условное напряжение, равное отношению максимальной силы, которую способен выдержать испытуемый образец, к начальной площади поперечного сечения. Одна из основных механических характеристик конструкционных материалов. Обозначается σв.

На фотографии испытание образца на растяжение.

♦ Преде́л про́чности
♦ Вре́менное сопротивле́ние

Предел текучести

— наименьшее механическое напряжение, при котором пластическая деформация происходит без заметного увеличения нагрузки. Обозначается σт. Если материал не имеет заметной площадки текучести, то в качестве условного предела текучести принимают напряжение, при котором остаточная деформация испытуемого образца принимает установленное техническими условиями значение. Наиболее часто условный предел текучести находят при относительной остаточной деформации 0,2% и обозначают σ0,2. Предел текучести является одной из основных механических характеристик пластичных конструкционных материалов и устанавливает для них границу между упругой и упруго-пластичной деформацией. При практических прочностных расчётах предел текучести обычно принимают равным пределу упругости и пределу пропорциональности.

Предел упругости

— наибольшая величина механического напряжения, при котором ещё отсутствуют остаточные деформации нагружаемого тела. Предел упругости является границей упругих деформаций. Обычно в качестве предела упругости принимают напряжение, при котором остаточная деформация не превышает определённого значения. Техническими условиями для границы области упругой деформации задаётся предельное значение относительной деформации: 0,001%, 0,003%, 0,005%, 0,01%, 0,03% и т. д. При практических прочностных расчётах предел упругости принимают, как правило, равным пределу текучести и пределу пропорциональности.

Предел функции

— число A, к которому сходятся последовательности значений функции f(xn) для любой последовательности значений аргумента, сходящейся к числу a. В этом случае говорят о том, что функция f(x) стремится к A при стремлении аргумента x к числу a:
f(x) → A при x → a.

Предел числовой
последовательности

— число, которое для рассматриваемой числовой последовательности обладает тем свойством, что если его вычесть из каждого члена, то полученная последовательность является бесконечно малой. В этом случае говорят о том, что последовательность сходится или стремится к числу a:
xn → a

Читать еще: Как определить предел прочности

Что такое предел упругости

Предел упругости &nbsp&nbsp&nbsp

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp &nbsp&nbsp&nbspП ри некотором превышении предела пропорциональности все деформации продолжают оставаться упругими, т.е. полностью исчезающими, если напряжение снизить до нуля.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp &nbsp&nbsp&nbspН аибольшее напряжение, до которого все деформации в материале упругие, называется пределом упругости.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp &nbsp&nbsp&nbspД ля определения предела упругости вводится понятие условного предела упругости.

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp &nbsp&nbsp&nbspУ словным пределом упругости называется напряжение, при котором остаточная (пластическая) деформация составляет 0.01%. Для нахождения на диаграмме растяжения материала точки А*, соответствующей условному пределу упругости, необходимо воспользоваться законом разгружения и повторного нагружения.

Модуль упругости первого рода (Е) — физическая константа материала, определяемая путем эксперимента и являющаяся коэффициентом пропорциональности между напряжениями и деформациями:

σ = εЕ.

Модуль упругости можно определять измерением образца тензометром (расчетный способ) или графическим способом по начальному участку диаграммы растяжения.

Расчетный способ. Нагружают образец равными ступенями до нагрузки, соответствующей напряжению, равному 70-80% от предполагаемого σпц. Величина ступени нагружения должна составлять 5-10% от предполагаемого σпц. По результатам испытаний определяют среднюю величину приращения удлинения образца ∆lcp на ступень нагружения ∆Р.

Графический способ. Записывают диаграмму нагружения образца в координатах «нагрузка (ордината) — деформация (абсцисса)». ∆Р и ∆lcp определяют по диаграмме на участке от нагрузки Р до нагрузки, соответствующей напряжению равному 70-80% от предполагаемого σпц.

Модуль упругости вычисляют по формуле

МПа

Стандарты регламентируют также определение относительного равномерного удлинения δР, конечной расчетной длины образца lK, относительного удлинения образца после разрыва δ, относительного сужения ψ.

Предел пропорциональности σпц — наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука, можно определять расчетным или графическим способами.

Расчетным способомопределяют или с помощью зеркального прибора при последовательном нагружении образца. Нагружение ведут сначала крупными ступенями, а затем при напряжении 0,65-0,8 от определяемого σпц — малыми ступенями. Рпц определяют при установленном отклонении деформации от закона пропорциональности, фиксируемом показаниями тензометра.

Графическим способомРпц определяют по машинной диаграмме растяжения.

От начала координат (рис.2.7) проводят прямую, совпадающую с начальным линейным участком диаграммы растяжения.

На произвольном уровне нагрузки проводят прямую АВ, параллельную оси абсцисс, и на этой прямой откладывают отрезок kn, равный половине отрезка mk. Через точку n и начала координат проводят прямую On и параллельно ей проводят касательную CD к диаграмме растяжения. Точка касания определяет искомую нагрузку Рпц.

Рис.2.7. Графические способы определения предела пропорциональности по диаграмме растяжения

Предел пропорциональности вычисляют по формуле

, МПа

Предел упругости σ 0,05 — наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций. Так как пластические деформации в отдельных кристаллах появляются уже в самой ранней стадии нагружения, величина предела упругости (как и σпц) зависит от требований точности, которые налагаются на производимые измерения.

Расчетный способ. Образец нагружают до величины в два раза больше начальной Р , и после выдержки в течение 5-7 с разгружают до Р . Затем образец нагружают до величины, соответствующей 70-80% от предполагаемого σ0,05. Дальнейшее нагружение проводят ступенями с выдержкой на каждой ступени 5-7 с и последующей разгрузкой до Р с измерением остаточного удлинения. Испытания прекращают, если остаточное удлинение превысит установленный допуск. По результатам испытаний определяют нагрузку Р0,05

Графический способ, σ0,05 определяют по начальному участку диаграммы «нагрузка-деформация» (рис.2.8). Удлинения определяют на участке, равном базе измерителя деформации.

Для определения Р0,05 вычисляют соответствующую величину остаточного удлинения с учетом базы измерителя деформации. Найденную величину увеличивают пропорционально масштабу диаграммы по оси деформаций; отрезок полученной длины 0Е откладывают по оси абсцисс вправо от начала координат 0. Из точки Е проводят прямую ЕР, параллельную прямой 0А. Точка пересечения Р с диаграммой растяжения определяют нагрузку Р0,05.

Предел упругости вычисляет по формуле

.

Рис.2.8. Определение предела упругости

Предел текучести физическийσт, верхний предел текучести σтв и нижний предел текучести σтн определяют по диаграмме растяжения.

Читать еще:  Как проверить модуляционный трансформатор

Скорость относительной деформации на площадке текучести устанавливают в пределах 0,00025- 0,0025 с -1 . Если такая скорость на площадке текучести не может быть установлена, то до начала текучести устанавливают скорость нагружения от 1 до 30 МПа/с.

Допускается определять нагрузку Рт по явно выраженной остановке стрелки силоизмерителя машины, обусловленной удлинением образца без заметного увеличения нагрузки.

Пределы текучести вычисляют по формуле

.

В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести (или явно выраженный начальный переходный эффект), за предел текучести принимается условно величина напряжения, при котором остаточная деформация σост = 0,002 или 0,2%.

Предел текучести условныйσ0,2 можно определить расчетным или графическим способом.

Расчетный способ.σ0,2 определяют аналогично расчетному способу определения предела упругости σ 0,05.

Графический способ. σ0,2— определяют аналогично графическому способу определения σ0,05, по точке пересечения с кривой растяжения прямой KL, параллельной начальному участку кривой и отстоящей от него по горизонтали на расстоянии 0К=0,2(1о/100) в соответствии с принятым допуском (рис.2.9).

Рис. 2.9. Определение предела текучести σ0,2 по диаграмме растяжения

Условный предел текучести можно определять графически по диаграмме, записанной на машине в масштабе, если масштаб ее диаграммного аппарата по оси деформаций не менее 50:1.

При определении σ0,2 скорость нагружения должна быть от от 1 до 30 МПа/с. Предел текучести условный вычисляют по формуле

.

Временное сопротивление σв (предел прочности). Для определения σв образец растягивают под действием плавно возрастающей нагрузки до разрушения. Наибольшая нагрузка, предшествующая разрушению образца, Рmах соответствует временному сопротивлению.

Временное сопротивление вычисляется по формуле

.

Для пластичных материалов характеристикой сопротивления разрушению гладкого образца при растяжении служит истинное сопротивление разрушению – истинный предел прочности Sk

,

где Fk— площадь сечения в месте разрушения; Pk-усилие в момент разрушения;

Характер разрушения определяют по виду излома образца (рис.2.10).

Предел упругости — максимальная величина механического напряжения, при которой деформация данного материала остаётся упругой, то есть полностью исчезает после снятия нагрузки.

Преде́л про́чности — механическое напряжение σ0, выше которого происходит разрушение материала. Поскольку при оценке прочности время нагружения образцов часто не превышает нескольких секунд от начала нагружения до момента разрушения, то его также называют условно-мгновенным пределом прочности, или хрупко-кратковременным пределом прочности. (см. также Предел длительной прочности)

Мерами измерения прочности также являются предел текучести, временное сопротивление, предел усталости и др.

Значения предельных напряжений на растяжение и на сжатие обычно различаются. Для композитов предел прочности на растяжение обычно больше предела прочности на сжатие, для остальных материалов наоборот.
Преде́л текучести — механическое напряжение σ0, дальше которого упругая деформация тела (исчезающая после снятия напряжения) переходит в пластическую (необратимую, когда геометрия тела не восстанавливается после снятия деформирующего напряжения) .

Предел текучести соответствует площадке текучести материала. В случае, если такая площадка остутствует, вместо σт используется напряжение σ0,2 (читается: сигма ноль-два) , которое соответствует напряжению, при котором остаточные деформации конструкции (пластические деформации) составляют 0,2% от длины испытываемого образца.

Деформация: виды деформации, пределы упругости и прочности

Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.

Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.

Виды деформации

Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.

Рисунок 3 . 7 . 1 . Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Первый вид – растяжение или сжатие – является наиболее простым видом деформации. В таком случае изменения, происходящие с телом, можно описать при помощи абсолютного удлинения Δ l , которое происходит под действием сил, обозначаемых F → . Взаимосвязь, существующая между силами и удлинением, обусловлена геометрическими размерами тела (в первую очередь толщиной и длиной), а также механическими свойствами вещества.

Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).

Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:

Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.

Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.

Механическое напряжение

Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.

Величину механического напряжения принято выражать в паскалях ( П а ) и измерять в единицах давления.

Важно понимать, как именно механическое напряжение и относительная деформация связаны между собой. Если отобразить их взаимоотношения графически, мы получим так называемую диаграмму растяжения. При этом нам нужно отмерить величину относительной деформации по оси x , а механическое напряжение – по оси y . На рисунке ниже представлена диаграмма растяжения, типичная для меди, мягкого железа и некоторых других металлов.

Рисунок 3 . 7 . 2 . Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.

В тех случаях, когда деформация твердого тела меньше 1 % (малая деформация), то связь между относительным удлинением и механическим напряжением приобретает линейный характер. На графике это показано на участке O a . Если напряжение снять, то деформация исчезнет.

Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.

Линейный характер связи сохраняется до определенного предела. На графике он обозначен точкой a .

Предел пропорциональности – это наибольшее значение σ = σ п р , при котором сохраняется линейная связь между показателями σ и ε .

На данном участке будет выполняться закон Гука:

В формуле содержится так называемый модуль Юнга, обозначенный буквой E .

Если мы продолжим увеличивать напряжение на твердое тело, то линейный характер связи нарушится. Это видно на участке a b . Сняв напряжение, мы также увидим практически полное исчезновение деформации, то есть восстановление формы и размеров тела.

Предел упругости

Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.

После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.

Обратите внимание на участок диаграммы b c , где напряжение практически не увеличивается, но деформация при этом продолжается. Это свойство называется текучестью материала.

Предел прочности

Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.

В точке e материал разрушается.

Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.

Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.

Деформация сдвига имеет аналогичные закономерности и свойства. Ее отличительная особенность состоит в направлении вектора силы: он направлен по касательной относительно поверхности тела. Для поиска величины относительной деформации нам нужно найти значение Δ x l , а напряжения – F S (здесь буквой S обозначена та сила, которая действует на единицу площади тела). Для малых деформаций действует следующая формула:

Буквой G в формуле обозначен коэффициент пропорциональности, также называемый модулем сдвига. Обычно для твердого материала он примерно в 2 — 3 раза меньше, чем модуль Юнга. Так, для меди E = 1 , 1 · 10 11 Н / м 2 , G = 0 , 42 · 10 11 Н / м 2 .

Когда мы имеем дело с жидкими и газообразными веществами, то важно помнить, что у них модуль сдвига равен 0 .

При деформации всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость, механическое напряжение будет совпадать с давлением жидкости ( p ) . Чтобы вычислить относительную деформацию, нам нужно найти отношение изменения объема Δ V к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

Буквой B обозначен коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия. Такому сжатию можно подвергнуть не только твердое тело, но и жидкость и газ. Так, у воды B = 2 , 2 · 10 9 Н / м 2 , у стали B = 1 , 6 · 10 11 Н / м 2 . В Тихом океане на глубине 4 к м давление составляет 4 · 10 7 Н / м 2 , а относительно изменения объема воды 1 , 8 % . Для твердого тела, изготовленного из стали, значение этого параметра равно 0 , 025 % , то есть оно меньше в 70 раз. Это подтверждает, что твердые тела благодаря жесткой кристаллической решетке обладают гораздо меньшей сжимаемостью по сравнению с жидкостью, в которой атомы и молекулы связаны между собой не так плотно. Газы могут сжиматься еще лучше, чем тела и жидкости.

От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.

Предел

— максимально возможное значение или последняя, крайняя граница чего-нибудь (человеческой возможности, скорости движения, прочности, видимости и т. д.).

♦ Преде́л

Предел выносливости,
предел усталости

— наибольшая величина напряжения цикла, при которой ещё не происходит усталостное разрушение при заданном большом числе циклов нагружения (например, 10 6 , 10 7 , 10 8 ). Механическая характеристика материала, характеризующая усталостную прочность. Определяется усталостными испытаниями идентичных образцов при постоянном значении коэффициента асимметрии и различных значениях максимального напряжения цикла. Обозначается σr, где r — коэффициент асимметрии цикла. Предел выносливости (усталости) для симметричного цикла нагружения обозначается σ-1, для пульсационного — σ, и т. д.

♦ Преде́л выно́сливости
♦ Преде́л уста́лости

Предел длительной прочности

— условное напряжение, определяемое как отношение нагрузки, при которой разрушается образец через определённый промежуток времени, к первоначальной площади поперечного сечения. Механическая характеристика конструкционных материалов, применяемая в основном для оценки их свойств при высоких температурах. Обозначается предел длительной прочности σдл, σвt или 900 σ1000, где нижний индекс указывает время испытания, а верхний — температуру.

♦ Преде́л дли́тельной про́чности

Предел ползучести

— наибольшее механическое напряжение, при котором пластическая деформация за определённый промежуток времени при заданной температуре не превышает установленного значения. Обозначается буквой σ с тремя индексами, указывающими температуру, время и максимально допустимую при этих условиях деформацию или скорость деформации.

♦ Преде́л ползу́чести

Читать еще:  Как определить класс прочности болта

Предел пропорциональности

— наибольшее механическое напряжение, при нагружении до которого деформации возрастают пропорционально напряжениям (выполняется закон Гука). При практических прочностных расчётах предел пропорциональности обычно принимают равным пределу упругости и пределу текучести.

♦ Преде́л пропорциона́льности

Предел прочности,
временное сопротивление

— условное напряжение, равное отношению максимальной силы, которую способен выдержать испытуемый образец, к начальной площади поперечного сечения. Одна из основных механических характеристик конструкционных материалов. Обозначается σв.

На фотографии испытание образца на растяжение.

♦ Преде́л про́чности
♦ Вре́менное сопротивле́ние

Предел текучести

— наименьшее механическое напряжение, при котором пластическая деформация происходит без заметного увеличения нагрузки. Обозначается σт. Если материал не имеет заметной площадки текучести, то в качестве условного предела текучести принимают напряжение, при котором остаточная деформация испытуемого образца принимает установленное техническими условиями значение. Наиболее часто условный предел текучести находят при относительной остаточной деформации 0,2% и обозначают σ0,2. Предел текучести является одной из основных механических характеристик пластичных конструкционных материалов и устанавливает для них границу между упругой и упруго-пластичной деформацией. При практических прочностных расчётах предел текучести обычно принимают равным пределу упругости и пределу пропорциональности.

♦ Преде́л теку́чести

Предел упругости

— наибольшая величина механического напряжения, при котором ещё отсутствуют остаточные деформации нагружаемого тела. Предел упругости является границей упругих деформаций. Обычно в качестве предела упругости принимают напряжение, при котором остаточная деформация не превышает определённого значения. Техническими условиями для границы области упругой деформации задаётся предельное значение относительной деформации: 0,001%, 0,003%, 0,005%, 0,01%, 0,03% и т. д. При практических прочностных расчётах предел упругости принимают, как правило, равным пределу текучести и пределу пропорциональности.

♦ Преде́л упру́гости

Предел функции

— число A, к которому сходятся последовательности значений функции f(xn) для любой последовательности n> значений аргумента, сходящейся к числу a. В этом случае говорят о том, что функция f(x) стремится к A при стремлении аргумента x к числу a:
f(x) → A при x → a.

♦ Преде́л фу́нкции

Предел числовой
последовательности

— число, которое для рассматриваемой числовой последовательности n> обладает тем свойством, что если его вычесть из каждого члена, то полученная последовательность n — a> является бесконечно малой. В этом случае говорят о том, что последовательность n> сходится или стремится к числу a:
xn → a

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

Механические свойства характеризуют способность матери­ала сопротивляться внешним механическим воздействиям. К основным механическим свойствам относятся прочность, пла­стичность, твердость, ударная вязкость и др.

Основные характеристики механических свойств сплавов цветных металлов:

Для стальных и железобетонных конструкций применяются углеродистые и низколегированные стали повышенной и высокой прочности. Стали для конструкций классифицируются по способу выплавки, технологии раскисления, химическому составу, способу упрочнения, качеству и назначению, а также по прочности.

По способу выплавки стали делятся на мартеновские, кислородно-конверторные и бессемеровские; по технологии раскисления — на спокойные, полуспокойные и кипящие (в том числе закупоренные кипящие); по способу упрочнения — на холоднодеформированные и термически обработанные (термоупрочненные).

Сталь по назначению подразделяется: на сталь общего назначения — углеродистая горячекатаная обыкновенного качества и сталь разных назначений — углеродистая горячекатаная повышенного качества (низколегированная) и высокой прочности.

Установлены следующие классы прочности стали (по значениям временного сопротивления и предела текучести): С 38/23, С 44/30, С 46/34, С 52/40, С 60/45, С 70/60.

Предел пропорциональности σпц — напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и удлинениями достигает некоторой устанавливаемой техническими условиями или стандартом величины (например, уменьшения тангенса угла наклона касательной к диаграмме растяжения по отношению к оси деформаций на 20 или 33% своего первоначального значения).

Предел упругости σуп — напряжение, при котором остаточные удлинения достигают некоторой малой величины, устанавливаемой техническими условиями или стандартом (например, 0,001; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ0,001; σ0,01 и т. д.

Предел текучести σт для материалов, имеющих площадку текучести (малоуглеродистая сталь), определяется как напряжение, соответствующее нижней точке площадки текучести; для материалов, не имеющих площадки текучести, определяется условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает 0,2%.

Временное сопротивление (предел прочности) σв — напряжение, равное отношению наибольшей нагрузки, предшествовавшей разрушению образца, к первоначальной площади сечения образца. Временное сопротивление можно отождествлять с пределом прочности только для хрупких материалов, разрушающихся без образования шейки. Для пластичных материалов это характеристика своеобразной потери устойчивости при растяжении, т. е. характеристика сопротивления значительным пластическим деформациям.

Относительное удлинение при разрыве δ — отношение (обычно в %) приращения расчетной длины образца после разрыва к ее исходной величине. Для длинного круглого образца (lрасч=10d) – δ10; для короткого образца (lрасч=5d) – δ5.

Относительное сужение при разрыве ψ — отношение уменьшения площади наименьшего поперечного сечения образца (после разрыва) к исходной площади поперечного сечения образца.

Условный предел текучести при изгибе σт.и — нормальное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого изгиба, при котором остаточное удлинение наиболее напряженного крайнего волокна достигает 0,2% или другой величины того же порядка соответственно требованиям технических условий.

Временное сопротивление (предел прочности) при изгибе σв.и — нормальное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого изгиба и соответствующее наибольшей нагрузке, предшествовавшей излому образца.

Условный предел текучести при кручении τ0,2, τт — касательное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого кручения, при котором остаточные деформации удлинения или сдвига по поверхности образца достигают 0,2% или другой величины того же порядка соответственно требованиям технических условий.

Временное сопротивление (предел прочности) при кручении τв — касательное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого кручения и соответствующее наибольшему скручивающему моменту, предшествовавшему разрушению образца.

Твердость по Бринеллю НВ — твердость материала, определяемая путем вдавливания в него стального шарика и вычисляемая как частное от деления нагрузки на поверхность полученного отпечатка. Для некоторых материалов существует приблизительно прямая пропорциональность между твердостью НВ и временным сопротивлением; например, для углеродистых сталей σв ≈ 0,36 НВ.

Твердость по Роквеллу HRC, HRB — твердость материала, определяемая путем вдавливания стального шарика или алмазного конуса стандартных размеров и измеряемая в условных единицах с помощью разных шкал по приращению оставшейся глубины погружения при переходе от малого стандартного груза к большому.

Твердость по Виккерсу HV — твердость материала, определяемая путем вдавливания алмазной четырехгранной пирамиды стандартных размеров и вычисляемая как частное от деления стандартной нагрузки на боковую поверхность полученного отпечатка.

Предел ползучести (условный) — длительно действующее напряжение, при котором скорость или деформация ползучести за определенный промежуток Бремени при данной температуре не превышает величины, установленной техническими условиями.

Предел длительной прочности — напряжение, вызывающее разрушение образца после заданного срока его непрерывного действия при определенной температуре.

Предел выносливости — наибольшее периодически изменяющееся напряжение, которое может выдержать материал без разрушения при большом числе циклов, заданном техническими условиями (например, 10 6 ; 10 7 ; 10 8 ). Обозначается при симметричном цикле σ-1 (изгиб), σ-1p (растяжение-сжатие), τ-1 (кручение), при пульсирующем цикле (напряжения меняются от нуля до максимума) соответственно σ, σ0p и τ.

Ударная вязкость ak — работа, затраченная на разрушение образца при ударном изгибе, отнесенная к рабочему поперечному сечению образца.

Упругое последействие: прямое — постепенное увеличение деформации после быстрого прекращения роста нагрузки; обратное — сохранение или медленное уменьшение деформации после быстрого снятия нагрузки или остановки разгрузки.

Наклеп — упрочнение металла, происходящее благодаря пластической деформации при процессах холодной обработки (холодной прокатке, вытяжке, волочении).

Старение (механическое) — самопроизвольное длительное изменение механических свойств стали после наклепа, вызванное фазовыми превращениями. Различают естественное старение, протекающее при комнатной температуре, и искусственное старение — при повышенных температурах.

Разрушение стали возможно вязкое (пластичное) — от сдвига, хрупкое — от отрыва. В обоих случаях разрушение состоит в нарушении целостности, в разрыве. Нарушение сплошности может возникнуть при условии накопления энергии, отвечающей величине поверхностной энергии на поверхностях нарушения целостности, и в соответствии с этим расстояние между атомами должно достичь критических величин, при которых происходит нарушение связи между ними.

Работа разрушения — величина всей площади диаграммы растяжения образца в координатах Р-∆l; упругая работа — площадь упругой части той же диаграммы; удельная работа — работа, приходящаяся на единицу объема рабочей части образца и соответствующая площади диаграммы растяжения в координатах σ-ε.

Удельный вес в расчетах принимают равным для стали 7,85, для чугуна 7,2; удельный вес стали с содержанием 0,1% С — 7,06 (в жидком состоянии).

Модуль упругости E стали и другие упругие константы практически не зависят от величины зерна, структуры, соотношений между объемами феррита и перлита, от содержания углерода и других легирующих добавок.

Модуль упругости для прокатной стали, литья, горячекатаной арматуры из сталей марок Ст.5 и Ст.3 Е=2,1·10 6 кГ/см 2 ; для сталей 30ХГ2С и 25Г2С E=2·10 6 кГ/см 2 . Для холоднотянутой круглой и периодического профиля проволоки, а также для холодно-сплющенной арматуры E=1,8·10 6 кГ/см 2 .

Для пучков и прядей высокопрочной проволоки (с параллельным расположением проволок) Е=2·106 кГ/см 2 ; для канатов стальных спиральных и канатов (тросов) с металлическим сердечником Е=1,5·10 4 кГ/см 2 ; для тросов с органическим сердечником E=1,3·10 6 кГ/см 2 .

Для отливок из серого чугуна марок СЧ28-48, СЧ24-44, СЧ21-40 и СЧ18-36 E=1·10 6 кГ/см 2 .

Модуль сдвига для прокатной стали G=8,4·10 6 кГ/см 2 .

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) μ=0,3.

Методы определения механических свойств металлов разделяют на:

— статические, когда нагрузка растет медленно и плавно (испытания на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, твердость);

— динамические, когда нагрузка растет с большой скоростью (испытания на ударный изгиб);

— циклические, когда нагрузка многократно изменяется по величине и направлению (испытания на усталость).

1. Испытание на растяжение

При испытании на растяжение определяют предел прочности (σв), предел текучести (σт), относительное удлинение (δ) и относительное сужение (ψ). Испытания проводят на разрывных машинах c использованием стандартных образцов с площадью поперечного сечения Fo и рабочей (расчетной) длиной lo. В результате проведения испытаний получают диаграмму растяжения (рис. 1). На оси абсцисс указывается значение деформации, на оси ординат – значение нагрузки, которая прилагается к образцу.

Предел прочности (σв) – это максимальная нагрузка, которую выдерживает материал без разрушения, отнесенная к начальной площади поперечного сечения образца (Pmax/Fo).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 10003 — | 7789 — или читать все.

188.64.174.65 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Предел текучести стали

Разные материалы по-разному реагируют на приложенную к ним внешнюю силу, вызывающую изменение их формы и линейных размеров. Такое изменение называют пластической деформация. Если тело после прекращения воздействия самостоятельно восстанавливает первоначальную форму и линейные размеры — такая деформация называется упругой. Упругость, вязкость, прочность и твердость являются основными механическими характеристиками твердых и аморфных тел и обуславливают изменения, происходящие с физическим телом при деформации под действием внешнего усилия и ее предельном случае — разрушении. Предел текучести материала — это значение напряжения (или силы на единицу площади сечения), при котором начинается пластическая деформация.

Текучесть металла

Знание механических свойств материала чрезвычайно важно для конструктора, который использует их в своей работе. Он определяет максимальную нагрузку на ту или иную деталь или конструкцию в целом, при превышении которой начнется пластическая деформация, и конструкция потеряет с вою прочность, форму и может быть разрушена. Разрушение или серьезная деформация строительных конструкций или элементов транспортных систем может привести к масштабным разрушениям, материальным потерям и даже к человеческим жертвам.

Предел текучести — это максимальная нагрузка, которую можно приложить к конструкции без ее деформации и последующего разрушения. Чем выше его значения, тем большие нагрузки конструкция сможет выдержать.

На практике предел текучести металла определяет работоспособность самого материала и изделий, изготовленных из него, под предельными нагрузками. Люди всегда прогнозировали предельные нагрузки, которые могут выдержать возводимые ими строения или создаваемые механизмы. На ранних этапах развития индустрии это определялось опытным путем, и лишь в XIX веке было положено начало созданию теории сопротивления материалов. Вопрос надежности решался созданием многократного запаса по прочности, что вело к утяжелению и удорожанию конструкций. Сегодня необязательно создавать макет изделия определенного масштаба или в натуральную величину и проводить на нем опыты по разрушению под нагрузкой — компьютерные программы семейства CAE (инженерных расчетов) могут с точностью рассчитать прочностные параметры готового изделия и предсказать предельные значения нагрузок.

Величина предела текучести материала

С развитием атомной физики в XX веке появилась возможность рассчитать значение параметра теоретическим путем. Эту работы первым проделал Яков Френкель в 1924 году. Исходя из прочности межатомных связей, он путем сложных для того времени вычислений определил величину напряжения, достаточного для начала пластической деформации тел простой формы. Величина предела текучести материала будет равна

ττ=G/2π. , где G — модуль сдвига, как раз и определяющий устойчивость связей между атомами.

Расчет величины предела текучести

Гениальное допущение, сделанное Френкелем при расчетах, заключалось в том, что процесс изменения формы материала рассматривался как приводимый в действие напряжениями сдвига. Для начала пластической деформации полагалось достаточным, чтобы одна половина тела сдвинулась относительно другой до такой степени, чтобы не смогла вернуться в начальное положение под действием сил упругости.

График физического предела текучести

Френкель предположил, что испытываемый в мысленном эксперименте материал имеет кристаллическое или поликристаллическое строение, свойственно для большей части металлов, керамики и многих полимеров. Такое строение предполагает наличие пространственной решетки, в узлах которой в строго определенном порядке расположены атомы. Конфигурация этой решетки строго индивидуальны для каждого вещества, индивидуальны и межатомные расстояния и связывающие эти атомы силы. Таким образом, чтобы вызвать пластическую деформацию сдвига, потребуется разорвать все межатомные связи, проходящие через условную плоскость, разделяющую половины тела.

При некотором значении напряжения, равному пределу текучести, связи между атомами из разных половин тела разорвутся, и рады атомов сместятся друг относительно друга на одно межатомное расстояние без возможности вернуться в исходное положение. При продолжении воздействия такой микросдвиг будет продолжаться, пока все атомы одной половины тела не потеряют контакт с атомами другой половины

В макромире это вызовет пластическую деформацию, изменит форму тела и при продолжении воздействия приведет к его разрушению. На практике линия начала разрушений проходит не посередине физического тела, а находится в местах расположения неоднородностей материала.

Физический предел текучести

В теории прочности для каждого материала существует несколько значений этой важной характеристики. Физический предел текучести соответствует значению напряжения, при котором, не смотря на деформацию, удельная нагрузка не меняется вовсе или меняется несущественно. Иными словами, это значение напряжения, при котором физическое тело деформируется, «течет», без увеличения прилагаемого к образцу усилия

Условный предел текучести

Большое число металлов и сплавов при испытаниях на разрыв демонстрируют диаграмму текучести с отсутствующей или слабо выраженной «площадкой текучести». Для таких материалов говорят о условном пределе текучести. Его трактуют как напряжение, при котором происходит деформация в переделах 0,2%.

Условный предел текучести

К таким материалам относятся легированные и высокоуглеродистые стальные сплавы, бронза, дюралюминий и многие другие. Чем более пластичным является материал, тем выше для него показатель остаточных деформаций. Примером пластичных материалов могут служить медь, латунь, чистый алюминий и большинство низкоуглеродистых стальных сплавов.

Предел текучести стали

Сталь, как самый популярный массовый конструкционный материал, находится под особо пристальным вниманием специалистов по расчету прочности конструкций и предельно допустимых нагрузок на них.

Стальные сооружения в ходе их эксплуатации подвергаются большим по величине и сложным по форме комбинированным нагрузкам на растяжение, сжатие, изгиб и сдвиг. Нагрузки могут быть динамическими, статическими и периодическими. Несмотря на сложнейшие условия использования, конструктор должен обеспечить у проектируемых им конструкций и механизмов долговечность, безотказность и высокую степень безопасности как для персонала, таки для окружающего населения.

Предел текучести стали

Поэтому к стали и предъявляются повышенные требования по механическим свойствам. С точки зрения экономической эффективности, предприятие стремится снизить сечение и другие размеры производимой им продукции, чтобы снизить материалоемкость и вес и повысить, таким образом, эксплуатационные характеристики. На практике это требование должно быть сбалансировано с требования ми по безопасности и надежности, зафиксированными в стандартах и технических условиях.

Предел текучести для стали является ключевым параметрам в этих расчетах, поскольку он характеризует способность конструкции выдерживать напряжения без необратимых деформаций и разрушения.

Влияние содержание углерода на свойства сталей

Согласно физико-химическому принципу аддитивности, изменение физических свойств материалов определяется процентным содержанием углерода. Повышение его доли до 1,2% дает возможности увеличить прочность, твердость, предел текучести и пороговую хладоемкость сплава. Дальнейшее повышение доли углерода приводит к заметному снижению таких технических показателей, как способность к свариваемости и предельная деформация при штамповочных работах. Стали с низким содержанием углерода демонстрируют наилучшую свариваемость.

Азот и кислород в сплаве

Эти неметаллы из начала таблицы Менделеева являются вредными примесями и снижают механические и физические характеристики стали, такие, например, как порог вязкости, пластичность и хрупкость. Если кислород содержится в количестве свыше 0,03%- это ведет к ускорению старения сплава, а азот увеличивает ломкость материала. С другой стороны, содержание азота повышает прочность, снижая предел текучести.

Микроструктура сплава, в составе которого присутствуют азот и кислород

Добавки марганца и кремния

Легирующая добавка в виде марганца применяется для раскисления сплава и компенсации отрицательного влияния вредных серосодержащих примесей. Ввиду своей близости по свойствам к железу существенного самостоятельного влияния на свойства сплава марганец не оказывает. Типовое содержание марганца – около 0,8%.

Кремний оказывает похожее воздействие, его добавляют в процессе раскисления в объемной доле, не превышающей 0,4%. Поскольку кремний существенно ухудшает такой технический показатель, как свариваемость стали. Для конструкционных сталей, предназначенных для соединения сваркой, его доля не должна превышать 0,25%. На свойства стальных сплавов кремний влияния не оказывает.

Примеси серы и фосфора

Сера является исключительно вредной примесью и отрицательно воздействует на многие физические свойства и технические характеристики.

Предельно допустимое содержание этого элемента в виде хрупких сульфитов– 0,06%

Сера ухудшает пластичность, предел текучести, ударную вязкость, износостойкость и коррозионную стойкость материалов.

Фосфор оказывает двоякое воздействие на физико-механические свойства сталей. С одной стороны, с повышением его содержания повышается предел текучести, однако с другой стороны, одновременно понижаются вязкость и текучесть. Обычно содержание фосфора находится в пределах от 0,025 до 0,044%. Особенно сильное отрицательное влияние фосфор оказывает при одновременном повышении объемных долей углерода.

Легирующие добавки в составе сплавов

Легирующими добавками называют вещества, намеренно введенные в состав сплав для целенаправленного изменения его свойств до нужных показателей. Такие сплавы называют легированными сталями. Лучших показателей можно добиться, добавляя одновременно несколько присадок в определенных пропорциях.

Влияние легирующих элементов на свойства стали

Распространенными присадками являются никель, ванадий, хром, молибден и другие. С помощью легирующих присадок улучшают значение предела текучести, прочности, вязкости, коррозионной стойкости и многих других физико-механических и химических параметров и свойств.

Текучесть расплава металла

Текучестью расплава металла называют его свойство полностью заполнять литейную форму, проникая в малейшие полости и детали рельефа. От этого зависит точность отливки и качество ее поверхности.

Жидкий металл для процессоров

Свойство можно усилить, если поместить расплав под избыточное давление. Это физическое явление используется в установках литья под давлением. Такой метод позволяет существенно повысить производительность процесса литья, улучшить качество поверхности и однородность отливок.

Испытание образца для определения предела текучести

Чтобы провести стандартные испытания, используют цилиндрический образец диаметром 20 мм и высотой 10 мм, закрепляют его в испытательной установке и подвергают растягиванию. Расстояние между нанесенными на боковой поверхности образца метками называют расчетной длиной. В ходе измерений фиксируют зависимость относительного удлинения образца от величины растягивающего усилия.

Зависимость отображают в виде диаграммы условного растяжения. На первом этапе эксперимента рост силы вызывает пропорциональное увеличение длины образца. По достижении предела пропорциональности диаграмма из линейной превращается в криволинейную, теряется линейная зависимость между силой и удлинением. На этом участке диаграммы образец при снятии усилия еще может вернуться к исходным форме и габаритам.

Для большинства материалов значения предела пропорциональности и предела текучести настолько близки, что в практических применениях разницу между ними не учитывают.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector